七年级数学上册 第2章 代数式 2.4整式课件 (新版)湘教版 课件.ppt

2.4
整式一、单项式
1.概念:由数与字母的___组成的代数式.
2.特例:单独一个_____或者一个数也是单项式.
二、单项式的系数及次数
1.系数:单项式中,与字母相乘的___.
2.次数:一个单项式中,所有字母指数的___.三、多项式
概念:由几个单项式的___组成的代数式.
四、多项式的项及次数
1.项:组成多项式的每个_______叫做多项式的项._________
的项叫常数项.
2.次数:多项式中_____________的次数.
五、整式
_______与_______统称为整式.【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.0只是一个数字,不是单项式.()
2.是单项式.()
3.是单项式.()
4.单项式2πx2y的系数和次数分别为2和4.()
5.3x2-2x+5是二次三项式.()
6.多项式3x2y-2xy+5的二次项为2xy.()知识点一单项式
【示范题1】下列各式中,哪些是单项式?并指出它的系数和
次数.
a,4x+6,x2-y.
【思路点拨】根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进行解答.【自主解答】x,-a2,a是单项式.
x的系数是,次数是1;
-a2的系数是-,次数是2;
a的系数是1,次数是1.【想一想】
式子是单项式吗?为什么?
提示:式子不是单项式.因为单项式中数与字母,字母与
字母之间都是乘积关系,而本题中是除以a.【微点拨】
1.单项式的次数和系数都是数,但它们之间没有关系.
2.单项式中只有乘法运算,它是数与字母、字母与字母或数与数的乘积.
3.圆周率π是数而不是字母.【方法一点通】
可以省略不写的单项式的次数和系数
1.当单项式的系数是1或-1时,“1”一般省略不写,但要确定单项式的系数时就不能省略,也不能说没有.
2.当某个字母因数的指数是1时,“1”可以省略不写,在计算单项式的次数时,不能误以为该字母的次数为0.知识点二多项式
【示范题2】指出下列多项式的次数和项数,并写出各项:
(1)2a-b.(2)-x3+x2y2-1.(3)【教你解题】【想一想】
如果关于x的多项式x2-3xy2+2xay是四次三项式,那么a的值是多少?
提示:因为多项式是四次三项式,所以2xay的次数是四次,即:a+1=4.所以a的值是3.【备选例题】如果关于x的多项式5x3+(a-1)x2+x-1不含x2项,求a的值.
【解析】因为多项式不含x2项,所以a-1=0,所以a=1.【方法一点通】
判断多项式项数、系数和次数的一般方法
1.项数:有几个单项式相加组成,多项式就有几项.
2.系数:多项式每一项的系数都包含它前面的符号.
3.次数:依次求出每一项的次数,然后找出次数最高的项,确定最高次项的次数就是多项式的次数.