七年级数学上册 1.6 有理数的乘方(第2课时)课件 (新版)湘教版 课件.ppt

1.6有理数的乘方
第2课时1.知道科学记数法的定义.(重点)
2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数.(重点、难点)
3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)完成下列填空
200=2×____=2×10_，3000=3×______=3×10_，
450000=____×100000=____×105，
123450=1.2345×___.【思考】1.由上面四个算式可知，对于较大的数可以写成什么形式？
提示：较大的数可以写成一个数与10的乘方的积的形式，即a×10n.
2.观察每个数的整数数位的个数，并与10的指数比较，你能发现什么？
提示：10的指数比整数数位的个数少1.【总结】1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做______
的形式,其中a是整数数位只有___位的数(即1≤|a|<10),这种
记数法叫做科学记数法.
2.科学记数法中的n比被表示数的整数数位的个数少__.(打“√”或“×”)
(1)23不能用科学记数法表示.()
(2)314000用科学记数法表示为：314×103.()
(3)-150000不能用科学记数法表示.()
(4)70800用科学记数法表示为：7.08×103.()
(5)10n(n为正整数)表示的数是1后面有n个0.()知识点1用科学记数法表示数
【例1】用科学记数法表示下列各数：
(1)3140000000.(2)4000000.
(3)-43000000.(4)800万.
【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数【自主解答】(1)3140000000=3.14×109.
(2)4000000=4×106.
(3)-43000000=-4.3×107.
(4)800万=8000000=8×106.【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a：确定a,a必须满足1≤|a|＜10.
2.定n：确定n,n的值比原数的整数位数少1.
3.写数：写成a×10n的形式.知识点2将用科学记数法表示的数还原
【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×106.(2)6.8×104.
(3)-5.9×105.(4)2.08×107.
【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数【自主解答】(1)3.14×106=3140000.
(2)6.8×104=68000.
(3)-5.9×105=-590000.
(4)2.08×107=20800000.【总结提升】还原数a×10n
1.还原后原数的整数位数等于n+1.
2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.
3.若向右移动小数点时，位数不够，则用0补上.题组一：用科学记数法表示数
1.(2012·宁波中考)据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为()
A.1.04485×106元B.0.104485×106元
C.1.04485×105元D.10.4485×104元
【解析】选C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.104485=1.04485×105，故选C.2.(2012·天津中考)据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为()
A.560×103B.56×104
C.5.6×105D.0.56×106
【解析】选C.560000=5.6×105.【归纳整合】科学记数法
关于n的确定一般有两种方法：
(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.
(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几.3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为()
A.1.1×103元B.1.1×104元
C.1.1×105元D.1.1×106元
【解析】选C.110000=1.1×105.4.(2012·安徽中考)2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示为______.
【解析】378000=3.78×105.
答案：3.78×1055.(2012·锦州中考)万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1790000米,是非常杰出的水利工程.将数据1790000米用科学记数法表示为______米.
【解析】1790000＝1.79×106.
答案：1.79×1066.(2012·铁岭中考)2011年10月20日，为更好地服务我国
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