高三物理第一轮复习：交变电流粤教版教材知识精讲.doc

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高三物理第一轮复习：交变电流粤教版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
交变电流
1.交流电的产生及变化规律
2.交流电的图象、感抗与容抗

【要点扫描】
交流电的产生及变化规律
一.交流电
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二.正弦交流电的变化规律
线框在匀强磁场中匀速转动.
1.当从图（1）即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：

（1）
即e=εmsinωt，i＝Imsinωt
ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；是线框面与中性面的夹角。
2.当从图中位置开始计时：

则：e=εmcosωt，i＝Imcosωt
ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；
此时V、B间夹角为（π/2－ωt）．
3.对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路来说Im=

三.几个物理量
1.中性面：如上图（1）所示的位置为中性面，对它进行以下说明：
（1）此位置过线框的磁通量最多.
（2）此位置磁通量的变化率为零.所以e=εmsinωt=0，i＝Imsinωt=0
（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次.

2.交流电的最大值：
εm＝BωS当为N匝时εm＝NBωS
（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，rad/s（注意rad是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，回合）.
（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上.
（3）最大值对应上图中的t1、t2时刻，每周中出现两次.
3.瞬时值e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入时间即可求出.不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220V，ω=100π，则e=220sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此.
4.有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的.就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值.
（1）有效值跟最大值的关系εm=U有效，Im=I有效
（2）伏特表与安培表读数为有效值.
（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.
5.周期与频率：
交流电完成一次全变化的时间为周期，单位为秒；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率.
单位为赫兹（Hz）.

交流电的图象、感抗与容抗
一、正弦交流电的图像
1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度θ，纵轴为感应电动势E、交流电压U或交流电流I.
正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e=mcosωt，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平面平行于磁场方向。

2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线圈转过的角度θ=ωt.
3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题.

二、电感和电容对交流电的作用
电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示，容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。
1.电感对交变电流的阻碍作用
在交流电路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗(XL)来表示。
由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上会产生自感电动势，自感电动势总是阻碍交流电的变化。又因为自感电动势的大小与自感系数(L)和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。关系式为：XL=2πfL
此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。
自感系数很大的线圈有通直流、阻交流