物理高考大一轮复习 第14章 振动和波 光 相对论 第40讲 光的折射 全反射练习（含解析）-人教版.doc

第40讲光的折射全反射
[解密考纲]主要考查光的折射和光的全反射，应透彻理解折射率、临界角、全反射的条件，掌握折射率、临界角的计算．
1．(2019·北京延庆区高三模拟)如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是()

A．A光的频率大于B光的频率
B．在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C．两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较大
D．玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
C解析由题可知，nB＞nA，B光的频率较大，故选项A、D错误；由n＝eq\f(c,v)知，在玻璃砖中，vB＜vA，故选项B错误；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC＝eq\f(1,n)，所以CB＜CA，故选项C正确．
2．(2019·浙江稽阳联谊学校高三联考)(多选)如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复合光从圆弧面射入半圆形玻璃砖，入射方向对准玻璃砖圆心，入射角为θ1时恰好只有a光能以θ2折射角从直径边界出射，则下列说法正确的是()

A．在反射光束中只有b光
B．a、b两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为1∶sinθ2
C．若用a、b两种单色光分别照射某金属都能发生光电效应，则产生的光电子的初动能一定是b光对应的大
D．a光光子的动量小于b光光子的动量
BD解析在反射光中有a、b两种光，选项A错误；根据折射定律，得sinθ1＝eq\f(1,nb)，eq\f(sinθ2,sinθ1)＝na，再根据公式v＝eq\f(c,n)得，eq\f(v2,v1)＝eq\f(1,sinθ2)，选项B正确；因为na<nb，所以fa<fb，若用a、b两种单色光分别照射某金属都能发生光电效应，根据爱因斯坦的光电效应方程，产生的光电子的最大初动能一定是b光对应的大，但初动能有可能相等，选项C错误；因为λa>λb，根据p＝eq\f(h,λ)得，pa<pb，选项D正确．
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.

解析根据题述和图示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3).若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°.
答案eq\r(3)大于
4．(2019·舒城一中高三模拟)如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，已知水的折射率为n，求：

(1)木棍在水面的影子的长度；
(2)木棍在水底的影子的长度．
解析(1)依题意画出如图所示的光路示意图，
且AO长为L，因∠AO′O＝60°，所以木棍在水面的影子的长度为

OO′＝Ltan30°＝eq\f(\r(3),3)L.
(2)根据折射定律有
eq\f(sin30°,sinr)＝n，
所以sinr＝eq\f(sin30°,n)＝eq\f(1,2n)，
根据几何关系有
CD＝htanr＝eq\f(hsinr,cosr)＝heq\f(sinr,\r(1－sin2r))＝eq\f(h,\r(4n2－1))，
所以木棍在水底的影子长为
BD＝OO′＋CD＝eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1)).
答案(1)eq\f(\r(3),3)L(2)eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))
5．(2019·瓦房店一模)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，腰长为a，∠A＝90°.一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点，光进入该镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．试求：

(1)该棱镜材料的折射率n；
(2)光从AB边到AC边的传播时间t.(已知真空中的光速为c)
解析(1)设光从AB边射入时，折射角为α，射到AC面上N点时，入射角为β，光路图如图所示．

根据折射定律n＝eq\f(sin45°,sinα)，
光在AC边上恰好全反射sinβ＝eq\f(1,n)，
根据几何关系α＋β＝90°，联立解得n＝eq\f(\r(6),2).
(2)由图中几何关系可得MN之间的距离为x＝eq\f(\f(1,2)a,sinα)，
由(1)可解得sinα＝eq\f(\r(3)