高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题1.24 等效场问题（电磁部分）（含解析）-人教版教材高.doc

专题1.24等效场问题
一、选择题
1．（6分）（2019湖北黄冈三模）内壁光滑、由绝缘材料制成的半径R＝m的圆轨道固定在倾角为θ＝45°的斜面上，与斜面的切点是A，直径AB垂直于斜面，直径MN在竖直方向上，它们处在水平方向的匀强电场中。质量为m，电荷量为q的小球（可视为点电荷）刚好能静止于圆轨道内的A点，现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动。g取10m/s2，下列对该小球运动的分析，正确的是（）

A．小球可能带负电 B．小球运动到N点时动能最大
C．小球运动到B点时对轨道的压力为0 D．小球初速度大小为10m/s
【参考答案】CD
【名师解析】此题用“等效重力法”分析，受力如下图所示：

小球能静止在A点，故电场力的大小与重力的大小相等，两者合力，方向垂直斜面向下；根据“等效重力法”：等效重力为F合、等效最高点为B点、等效最低点为A点；可将只受重力的竖直平面内的圆周运动规律完全迁移过来；小球能静止在A点，小球受到的电场力为水平向左方向，小球必然带正电，故A错误；小球做圆周运动时，在等效最低点的动能最大，所以小球在A点的动能最大，故B错误；小球恰能绕圆环完成圆周运动，则小球在等效最高点B点由等效重力充当向心力，小球对在B点对轨道的压力为0，故C正确；小球在等效最高点B点由等效重力充当向心力，由向心力公式得：①，小球从A点到B点的过程中由动能定理得：②，联立①②代入数据得：vA＝10m/s，故D正确。
2.（2019安徽江南十校二模）如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道上的最高点、最低点，M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为g的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是

A.小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电勢能最大
B小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M点
C小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg
D.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg
【参考答案】BC
【名师解析】电场力与重力的合力可视为等效场力mg’==mg，则等效重力加速度g’=5g/4，如图所示，tanθ=qE/mg=3/4，θ=37°。当小球刚好通过等效最低点C关于O点对称的D点（等效最高点）时，就能够做完整的圆周运动。小球在D点时动能最小，但并非是电势能最大的位置，小球电势能最大的位置在N点，选项A错误；小球在圆轨道上运动过程中能量守恒，根据能量守恒定律，小球在圆轨道上M点的位置电势能最小，所以小球的机械能最大，选项B正确；在P点和Q点，由牛顿第二定律，得FQ-mg=m，FP-mg=m，从Q点到P点，由动能定理，-mg·2R=-，联立解得：FQ-FP=6mg，选项C正确D错误。

3.(2018·山东省菏泽市上学期期末)如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动eq\f(L,2)的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(k为静电力常量)()

A．keq\f(q,L2)B．keq\f(3q,2L2)C．keq\f(3q,L2)D．keq\f(5q,L2)
【参考答案】C
【名师解析】设想将线框分为n个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O点产生的场强等效为与A点对称的电荷量为q的电荷在O点产生的场强，故
E1＝eq\f(kq,\f(L,2)2)＝eq\f(4kq,L2)
B点的电荷在O点产生的场强为E2＝eq\f(kq,L2)
由场强的叠加可知E＝E1－E2＝eq\f(3kq,L2).，选项C正确。
二．计算题
1.（18分）（2019湖南衡阳三模）如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段是长度为L的水平轨道，PQ段为足够长的光滑竖直轨道，NP段为光滑的四分之一圆弧，圆心为O，直线MN′右侧有方向水平向左的电场（图中未画出），电场强度，在包含圆弧轨道NP的ONO'P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（边界处无磁场），轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的帯负电的物块A，一质量为3m为物块C从左侧的光滑轨道上以速度v0撞向物块A，A、C之间只发生一次弹性碰撞，且最终刚好挨在一起停在轨道MN上，A，C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，重力加速度为g，A在运动过程中所带电荷量保持不变且始终没有脱离轨道。A第一次到达N点时，对轨道的压力为