高三物理功、功率、动能定理知识精讲 鲁教版教材.doc

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高三物理功、功率、动能定理知识精讲
一.本周教学内容：
功、功率、动能定理

（一）功和功率
1.功
功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：
（1）按照定义求功。即：W＝Fscosθ。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
例1.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？（1）用F缓慢地拉；（2）F为恒力；（3）若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有
A. B. C. D.

解：（1）若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D
（2）若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B
（3）若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D
在第三种情况下，由＝，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。
2.一对作用力和反作用力做功的特点
（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（2）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
3.功率
功率是描述做功快慢的物理量。
（1）功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。
（2）功率的计算式：P＝Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。
（3）重力的功率可表示为PG＝mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
（4）汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P＝Fv和F－f＝ma
①恒定功率的加速。由公式P＝Fv和F－f＝ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F＝f，a＝0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W＝Pt计算，不能用W＝Fs计算（因为F为变力）。

②恒定牵引力的加速。由公式P＝Fv和F－f＝ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力加速时的功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W＝Fs计算，不能用W＝Pt计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
例2.质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v＝36km/h时的瞬时加速度是多大？
解：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm＝fvm，而速度为v时的牵引力F＝Pm/v，再利用F－f＝ma，可以求得这时的a＝0.50m/s2

（二）动能定理
1.动能定理的表述
合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W＝ΔEK
动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
和动量定理一样，动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。和动量定理不同的是：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
2.应用动能定理解题的步骤
（1）确定