高三物理复习：6.2 动能、动能定理.doc

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高三物理复习6.2动能动能定理

知识梳理
动能
1．物体由于运动而具有的能叫做动能。
公式是，单位是焦耳，符号是J，动能是标量。
2．动能具有相对性，动能的大小与参照物的选取有关。中学物理中，一般选取地球为参照物。
3．物体动能的变化，指末动能与初动能之差，即，若，表示物体的动能增加；若，表示物体的动能减少。
动能定理
1．内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。
2．公式：
3．理解动能定理应注意：
（1）W总是所有外力对物体所做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量。
（2）动能定理的研究对象一般为单个物体。若研究对象为一物体系统，对系统用动能定理时，不仅要考虑外力对系统做的功，内力做的功也应在考虑之列。
（3）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照物，一般以地面为参照物。
（4）不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的。
（5）动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。
（6）做功的过程是能量转化的过程，动能定理反映的是一种因果联系的数值关系，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
4．应用动能定理解题的基本步骤：
（1）明确研究对象，研究过程，找出初、末状态的速度情况。
（2）要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况。
有些力在运动过程中并不是始终存在的，因此在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。
若物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程。
（3）列出动能定理方程，进行求解。

典例精析
例1一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（）

A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1-cosθ)D．Flθ
解析正确答案是C。很多同学错选A，原因是没有分析运动过程，对用WF=F·scosθ来求功的适用范围搞错，恒力做功可以直接用这种方法求，但变力则不宜用此法。正确的分析是：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功，小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得：WF-mgl(1-cosθ)=0。
∴WF=mgl(1-cosθ)
点评根据运动状态进行受力分析，判定各力做功情况（特别是变力还是恒力做功）及初、末速度是解答这类题之关键。
例2质量M=6.0×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离s=7.2×102m时，达到起飞速度v=60m/s。
（1）起飞时飞机的动能多大？
（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
（3）若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0×103N，牵引力与第（2）问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行速度应为多大？
解析（1）飞机起飞时的动能为

代入数值，得
Ek=1.08×107J
（2）设牵引力为Ft，由动能定理，得

代入数值，解得
Ft=1.5×104N
（3）设滑行距离为s’，由动能定理，得
(Ft-F)s’=Ek-0
整理得

代入数值，得
s’=9.0×102m
例3物体从高出地面H高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处时停止（如图所示），求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。

解析方法一物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动。设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得
①
第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可行
②
由①②式得。
方法二将物体运动的全过程视为一整体，由于物体的初、末动能均为零，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即
，解得。
点评（1）当物体参与两个（或两个以上）物体过程时，既可以分阶段分别列式求解，也可以用整体法，对全过程列方程求解。整体法方便、简单。（2）当物体受恒力（或分段受恒力）作用时，既可以用牛顿定律或运动学公式求解，也可以用动能定理求解，但最好选用动能定理。
例4一个质量为m的小球拴在细绳的一端，另一端受大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径为R2。小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功多大？

解析设半径为R1、R2时小球做圆周运动的速度大小分别为v1、v2，由向心力公式得
①
②
由动能定理得 ③
解①②③联立方程得：
点评当求变力做功时无法由功的定义式直接求出，而只