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5.3节数值积分和微分方程数值解一.数值定积分求面积矩形和梯形定积分公式程序exn531运行结果矩形法数字积分的演示程序rsumsMATLAB内的数值定积分函数二.求两条曲线所围图形的面积求两条曲线所围图形的面积(1)求两条曲线所围图形的面积(2)三.求曲线长度求曲线长度的程序exn533程序exn533的运行结果四.求旋转体体积求筒形旋转体体积求盘形旋转体体积用符号数学工具箱的程序五.多重积分二重积分的MATLAB程序exn535用MATLAB函数求二重积分(1)用MATLAB函数求二重积分(2)三重积分的计算绘制积分区域的程序exn536a编写三重积分程序的思路三重积分程序exn536六.微分方程的数值积分微分方程数值积分【例5-3-7】微分方程化为标准形式【例5-3-7】数值解的程序数值解程序exn537的运行结果exn537的运行结果的讨论七.常系数线性微分方程的数值解什么是刚性问题?在用微分方程描述的一个变化过程中,若往往又包含着多个相互作用但变化速度相差十分悬殊的子过程,这样一类过程就认为具有“刚性”。描述这类过程的微分方程初值问题称为“刚性问题”。例如,宇航飞行器自动控制系统一般包含两个相互作用但效应速度相差十分悬殊的子系统,一个是控制飞行器质心运动的系统,当飞行器速度较大时,质心运动惯性较大,因而相对来说变化缓慢;另一个是控制飞行器运动姿态的系统,由于惯性小,相对来说变化很快,因而整个系统就是一个刚性系统。八.符号数学求不定积分符号数学解不定积分例538(a)符号数学求不定积分例538(b)符号数学求不定积分例538(c)【应用篇中与本节相关的例题】【应用篇中与本节相关的例题】