测头半径误差补偿原理及其应用.pdf

堡Q二三2轴承2009年7期
Bearing2009，No．738—40
CN41一l148／TH

测头半径误差补偿原理及其应用

鲍莉，王俊峰
(洛阳理工学院机械工程系，河南洛阳471023)

摘要：用接触式形状测量仪测量轴承沟道曲率半径和沟道形状时，消除测头半径引起的测量误差是提高测量精
度的关键。本文用B样条曲线的最／b-乘法逼近曲线，建立曲线的数学模型，利用测头的中心轨迹与被测轮廓
互为等距曲线的关系，进行测头半径补偿，从而获得精确的实测点集，最终实现高精度测量。
关键词：滚动轴承；形状测量；非均匀B样条曲线；半径补偿；最／b-乘法
中图分类号：TH133．33文献标志码：B文章编号：1000—3762(2oo9)07—0038—03

PrincipleandApplicationofProbeRadiusCompensation

BAOLi，WANGJun—feng
(DepartmentofMechanicalEngineering，LuoyangInstituteofScienceandTechnology，Luoyang471023，China)

Abstract：ToeliminatetheelTorofmeasuringduetOtheprobe’S1-8diusisthekeytoimpmvetheprecisionwhenmcf1．s-

uringtheradiusofcuⅣanandprofileofbengraceway．IIlthispaper，themathematicalmodeloffreecurveisset

upbyleastsquaresfittingofB—spline．ThenfromthefactthatthetraceofthecenterofprobeistheofsetCHIVeofthe

Cll~Cineaslrod。thesetofrealpointsonmc~uredprofileisobtainedwi山highprecisionthro~shtheproberadiuscorn-

pensation，andhi．ghprecisionmeasureisachieved．

Keywords：rolingbeating；profilemeasuring；non——u~ormB——splineCurve；radiuscompensation；leastsquaresfitting

形状测量仪的测量误差受到测头和测量零件
的综合影响，如测量方向和速度、测杆长度以及碰
触方式等诸多因素，其中最主要的误差因素是测
头半径误差。由于接触式测头测量时所反馈的是
测头中心的坐标值，而不是被测点的坐标值，即理
论测点与实际测点不一致。所以，必须对测头的
半径误差进行补偿。

1补偿原理
图1测头形成的包络
理论测点和实际测点不一致是由包络现象引
C，C上P点的法矢量为尼，刀必然通过球心O，O
起的。在形状测量中，被测曲线可视为测头运动
与P的距离等于测头半径r。0点是沿包络线上
的包络线，平面曲线族为圆族，测头球心轨迹曲线
瞬时接触点P的法线方向截取距离r得到的点。
与对应的包络线之间的几何性质如图1所示。测头球心轨迹曲线是包络线上的每一点P沿着
测量获得测头球心坐标点0，对应的测量点为P。包络线在该点方向移动一段距离r所得到的点的
用数据插值方法得测头球心曲线，其包络线为轨迹。被测曲线与测头球心轨迹曲线是等距曲
线，设曲线(图2)的方程是，=，(s)一(s)，
收稿日期：2008—12—31；修回日期：2009-03—12曲线C和曲线间的间距是a(口值即为测头半径
作者简介：鲍莉(1963一)，女，副教授，主要从事机械设计的值)，则等距线C的方程是，=，(s)，其中卢(s)
及研究工作。E—mail：[e-mail]。是公法矢。当被测曲面位于轨迹面法矢量所指的
鲍莉等：测头半径误差补偿原理及其应用·39·

一侧取“+”的符号，反之取“一”的符号。原始测量数据点卜_—-．1经预处理的数据

反求控制点HB样条曲线的点(测头中心轨迹线数据)

——塑型笙堕堕堡塾塑生篁里堕垡!l
图3数据处理流程图
插值有时候会出现不必要的曲线扭摆，因此用B
样条曲线对数据点进行整体逼近。由最少即．j}+1
个控制顶点开始，拟合得一条逼近曲线，然后用最
大距离式^m一p()J检查是否曲线偏差小
U毛‘册
图2等距线的关系于E。其中g为第／个数据点坐标向量；p(1‘)=

测量仪对表面形状作非法线运动方向触测■
时，可通过轮廓各测点法线方向的半径补偿得到三。，()，[0，1]，为控制点坐标向量；，。
轮廓的真实坐标(图1)。如果球形测头保持与