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考虑胎宽时的轮胎非稳态侧偏特性模型.pdf

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·设计·计算·研究· 考虑胎宽时的轮胎非稳态侧偏特性模型 吉林工业大学郭孔辉刘青 , ,, , , , 摘要计算出运动状态下轮胎印迹纵向瞬时变形的数学表达式。在考虑胎宽影响的条件下, 建立了车轮输入分别为转动角与侧向位移、侧偏角与转偏率时的轮胎非稳态侧偏模型传递函 数。根据该模型计算出的频率响应特性与试验结果相符,为汽车方向操纵运动仿真、前轮摆振和 汽车动态响应等研究提供了反映物理实质的轮胎非稳态侧偏理论模型。 主题词非稳态轮胎侧偏特性模型轮胎宽度影响 ·,, , 设。。为胎体平移侧向集中刚度,。 前言 为胎体平移当量分布侧向刚度,。一、。, , 文献〔〕中在忽略轮胎宽度影响假设条式中的、△,、和平移特征比。。分 , 件下我们得到车轮输入为转动角州和别定义为川 侧向位移的轮胎非稳态侧偏特性模、““ 一李一一二 , 型即艺 ‘ ·、之 ,,,‘‘’百 一乏〔一〕’ ,互业,成一土劣一一了 ‘‘ “艺 ,、,、、 ·△一一〕 一‘。, △石 一‘·‘一△‘ 从一〔“,〕。、。 必一 ,, ,一。△‘,·,、事实上当考虑轮胎宽度的影响时因印 迹上各点的纵向变形将产生附加回正力矩 ,、 式中从分别为侧向力兀△二。本文将在文献〔〕研究的基础上, 和回正力矩在空间域内关于推导出考虑胎宽影响时,车轮输入分别为转 , 的变换为空间域变换复动角与侧向位移、侧偏角与转偏率的轮胎非 参量〔,〕为接触印迹半长度,为胎面分布稳态侧偏模型。通过对模型的稳态分析和无 。 侧向刚度在长度上分布量纲化计算,得到了模型的无量纲化理论频 一一 率特性,并与试验频率特性进行了比较。 本文建模的假设条件为 考虑胎宽和胎体侧向平移变形的影 响,不考虑胎体的弯曲和扭转变形。 轮胎为线性定常连续系统,忽略轮 尸 。尸户 胎质量与陀螺效应箭二泣 在初始状态图中时轮胎六 的变形和绝对位移均等于零, 轮胎与路面接触印迹形状近似为矩 形。 设胎体纵向为刚几胜,轮胎纵向刚度 为胎面的纵向刚度。 轮胎只做小幅运动,在整个印迹区 内没有纵向滑动和侧向滑动。 附加回正力矩的计算 图为考虑胎宽影响时所建的坐标系。 ,, 图中为路面水平面定坐标系原点图考虑胎宽时的参考坐标系 。 为路面上某一定点。为固定在轮胎上及变量正负号规定 、犯 的动坐标系,原点。为轮胎印迹中心线的前从式式可以看出,△￡和△材 端点,轴的正向背离轮胎中心平面的行进均为的函数,在空间区域内它们与车 。 方向,轴的正向垂直于路面向下。变量沪轮的前进速度无关 , 、、尸,、从的正向规定亦如参考文献〔〕可知此时 图所示。设‘为印迹中心,为接触印迹半才,,’一,,” ,, 宽度侧向半长度。为胎面分布纵向刚度,,一,一,, 。 速度的正向为印迹中心的行进方向公又由图的几何关系可知 ,,‘ 刃为考虑胎宽时胎面上任意点尸。,,一一·沪 。‘。 ,矶相对于胎体上点尸,的纵向综合式、式和式,且由假设条 、 变形,这里,,均为和的三变量函件有扒狄。一,即可推出 ,七 数△材为由印迹上各点的纵向变形产△,,户一〔扒一一必〕 。 生的附加回正力矩参考图和文献〔〕可或 ·· 得七,,少一少必一一, △工,,少一〔,,,少一,定义胎面刚宽系数、为 ,少〕,二 、 ,二·‘, 忿·芯,,夕 八材。一,△ 一丽将式代入式,并注意到式、式 ,经积分、整理后可得出 · 或一全一。一二卜, 。一。,悠拿““几‘、,、, 瓮胜·八,,夕夕 一一 ‘‘ ·‘·,一必“,“,,‘”,, 输人为转动角与侧向位移时的非稳··。, 乏从必、, 态侧偏特性模型根据式和式,对于纯转向运动 考虑印迹宽度后,由图可知,侧向力有 厂‘, ,仍保持不变,但此时总的回正力矩、卜一一“橇髻击 艺从变为箫 、,,一勺 艺材材之△材七⋯一铆 或·三 二二全互黯些互全卫 艺材艺一材七△材七朱装器丝 综合式、式和式,即可得到 五细 考虑胎宽时总的侧向力,与总的回正力 矩艺从的一般表达式 , ·· 凡‘,一一“·〔‘一‘,〕“·,一粤‘·,对于纯侧向运动有 , 一。。··, 凡一‘。。 ·· 一一一‘。〔卜““,〕编‘,,,“, 七 艺一‘丹 ,材代乙 黯··知 竿少更丫·卜。。“‘·,凡‘·, △五, 根据式可得轮胎非稳态侧偏模型的 方块图如图所示,图中。为胎面侧偏刚 度。一,。为胎面侧向刚度凡, ,虚线方框内部分为相应的无量纲传递输人为侧偏角和转偏率时的非稳态 函数见下面中的计算。侧偏特性模型 、定义路径角月和转偏率抓分别 一些 旗黔为为 公匕 省月 茗急石、二卜 由图并黯注意到式可得 仁一州一 匕, 、 ·分别对式式关于求 百 变换,并注意到沪一。一。、 一。,可得到 图轮胎非稳态侧偏特