高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题2.18 连接体平衡问题（提高篇）（含解析）-人教版教材.doc

十八．连接体平衡问题（提高篇）
一．选择题
1．如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为mA、mB；杆对A、B的弹力为NA、NB，则（）

A．B．C．D．
【参考答案】BC
【名师解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：，
则：；
由图可知杆的弹力，
则整理可以得到：，故BC正确，AD错误。
点睛：本题考查连接体中共点力平衡条件的应用，要注意正确利用隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等，并结合几何关系将两个小球的重力联系起来，即可求得对应的比值，同时注意几何关系以及数学规律的正确应用。
2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g，则（）

A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为eq\f(1,2)mg
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为mg
【参考答案】B
【名师解析】
小物块b与A的弹力为零，所以摩擦力为零，故A错误；对a受力分析可知，f＝mg－mgsinθ＝eq\f(1,2)mg，故B正确；对a、b和A整体分析可知，斜面体A水平方向上没有摩擦力作用，故C错误；受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即2mgcosθ＝eq\r(3)mg，故D错误．
3．(2016·南昌二模)如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（）

A.eq\f(2989,5000) B.eq\f(2011,5000)
C.eq\f(2011,2089) D.eq\f(2089,2011)
【参考答案】A
【名师解析】
以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得

F＝5000mg。
再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有tanα＝eq\f(2989mg,F)＝eq\f(2989,5000).,选项A正确。
4.(2016·宁夏银川模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图10所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则()

A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小
B.绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小
C.m受到水平面的静摩擦力大小为零
D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
【参考答案】BD
【名师解析】
取O点为研究对象进行受力分析，如图所示，则有FTA＜FTB，所以m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，选项B、D正确。

5.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的()

【参考答案】A
【名师解析】
用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。
6.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图11所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为()

A.eq\f(\r(3),3)mg B.mg
C.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg
【参考答案】B
【名师解析】
以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳拉力FT时有最小值，且最小值F＝2mgsinθ＝mg，B项正确。

7.(多选)如图15所示，水平地面上固定着一个光滑的竖直圆环，中央有孔的小球P和K套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态，已知K的质量为m，OK连线水平，PK连线与水平线夹角为30°。则()