高三物理力学综合（1）人教版教材知识精讲.doc

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高三物理力学综合（1）人教版

【同步教育信息】
一.本周教学内容：
力学综合（1）

二.知识要点：
力学的一些基本问题和基本方法

三.重点、难点解析：
（一）力的作用效应
1.力的瞬时效应是改变物体的速度，即使物体产生加速度。牛顿定律：F=ma
2.力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定理：I=Δp
3.力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定理：W=ΔEK
总之，力是改变物体运动状态的原因。

[例1]质量为m的小球从高H处自由下落，最后陷入沙中h静止。求沙对球的平均阻力F的大小

解：
（1）用牛顿定律。

（2）用动能定理。

全过程用动能定理最简单。（注意变化。）

[例2]质量相等的A、B分别受水平拉力、作用从静止沿相同水平面运动，分别在、时刻撤去拉力。A、B的速度曲线如下，比较、对物体做的功和冲量的大小。

注意到A、B所受摩擦力大小相同，选取全过程用动能定理或动量定理，转化为比较f的功和冲量。
WF=Wf=fs∝s
IF=If=ft∝t
结论：WA>WB;IA<IB

二.能量守恒定律和动量守恒定律
（1）能量守恒和动量守恒是最基本的自然规律。
研究表明能量守恒、动量守恒、角动量守恒是自然界的普遍规律。到现在没有发现例外。
这些守恒定律以确实的可靠性和极大的普遍性，成为科学研究的最有力工具。

（2）应用守恒定律要注意条件。
机械能守恒定律的条件是“只有重力（弹簧弹力）做功”。动量守恒定律的条件是“合外力为零”。

[例3]如图A、B质量分别为m、2m，弹簧储存的弹性势能为E，突然撤去F后……至A离开墙前系统机械能守恒，动量不守恒；A离开墙后系统机械能守恒，动量守恒；A离开墙后，当vA=vB时弹簧弹性势能最大，为E/3

（3）理解守恒本质，灵活选用表达形式。
如机械能守恒可表示为
也可表示为或后两种表达形式与重力势能参考平面的选取无关，应用起来更加方便。
在更广义的范围内用能量守恒定律时，先确定哪些能参与了转化？哪些能增加了，哪些能减少了？然后根据能量守恒思想，所有增加的能量的总和必然等于所有减少的能量的总和∑E增=∑E减

[例4]若质量为m，宽d的矩形线框的下边刚进入同宽度的匀强磁场时，恰好开始做匀速运动。求线框穿越磁场的全过程产生的电热Q。

由于动能不发生变化，能量转化关系为：Ep→E电→Q
Q=2mgd

[例5]如图质量分别为4m和m的A、B用轻绳相连。固定光滑斜面的倾角θ=30°。A从静止下滑L后绳断裂，求B上升的最大高度。

绳断前系统机械能守恒：
绳断后B做竖直上抛运动，v2=2gx
B能上升的最大高度为L+x=1.2L

（三）功和能的关系
做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
ΔEK=W外……动能定理
ΔE机=W其……机械能定理
Q=fΔd……摩擦生热

[例6]一个质量为m的物体以加速度a=kg匀加速下降h的过程中，其动能增加量、重力势能减少量和机械能变化量各是多少？

由a=kg可知物体所受合外力大小为F=kmg，所受阻力大小为f=λmg
ΔEK=Fh=kmgh
ΔEP=Gh=mgh
ΔE机=fh=λmgh

（四）二体碰撞

Ⅰ→Ⅱp守恒；Ek向EP转化。Ⅱ状态A、B速度相等，弹簧压缩量最大，系统EP最大，Ek最小。
Ⅱ→Ⅲp守恒；EP向EK转化。Ⅲ状态A、B分离，弹簧恢复到原长，系统EP为零，Ek达到最大值。
弹性碰撞：
Ⅰ、Ⅲ状态系统总p相等、总EK相等。

完全非弹性碰撞：Ⅰ、Ⅱ总p相等、EK损失最大。

[例7]如图所示，三个质量均为的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间的小球B一个水平初速度，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求：
（1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度。
（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度。
（3）运动过程中小球A的最大动能和此时两根绳的夹角。
（4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小。

解析：
（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为，由动量守恒定律，得
由此解得
（2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得

解得（三球再次处于同一直线）
，（初始状态，舍去）
所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为（负号表明与初速度反向）
（3）当小球A的动能最大时，小球B的速度为零，设此时小球A、C的速度大小为，两根绳间的夹角为（如图），则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得

另外，
由此可解得，小球A的最大动能为，此时两根绳间夹角为

（4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同