高三物理轮复习：磁场考点例析（二）人教版教材知识精讲.doc

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高三物理轮复习：磁场考点例析（二）人教版

【本讲教育信息】
一.教学内容：
磁场考点例析（二）

【典型例题】
问题3：电磁场在科学技术中的应用
电磁场在科学技术中的应用，主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，已达到预定的目的。例如：
密立根实验—电场力与重力实验速度选择器—电场力与洛伦兹力的平衡直线加速器—电场的加速质谱仪—磁场偏转示波管—电场的加速和偏转回旋加速器—电场加速、磁场偏转电流表—安培力矩电视机显像管—电场加速、磁场偏转电动机—安培力矩磁流体发电—电场力与洛伦兹力的平衡霍尔效应—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡磁流体发电机—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡讨论与电磁场有关的实际问题，首先应通过分析将其提炼成纯粹的物理问题，然后用解决物理问题的方法进行分析。这里较多的是用分析力学问题的方法；对于带电粒子在磁场中的运动，还特别应注意运用几何知识寻找关系。
[例4]（2000年高考理综卷）如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=k式中的比例系数k称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势下侧面的电势（填高于、低于或等于）。
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为。
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为。
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
点拨解疑：霍尔效应对学生来说是课本里没有出现过的一个新知识，但试题给出了霍尔效应的解释，要求学生在理解的基础上，调动所学知识解决问题，这实际上是对学生学习潜能的测试，具有较好的信度和效度。
（1）首先分析电流通过导体板时的微观物理过程。由于导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，电流是电子的定向运动形成的，电流方向从左到右，电子运动的方向从右到左。根据左手定则可判断电子受到的洛仑兹力的方向向上，电子向A板聚集，板出现多余的正电荷，所以A板电势低于板电势，应填“低于”。
（2）电子所受洛仑兹力的大小为
（3）横向电场可认为是匀强电场，电场强度，电子所受电场力的大小为

（4）电子受到横向静电力与洛伦兹力的作用，由两力平衡有
e＝evB可得U＝hvB
通过导体的电流强度微观表达式为
由题目给出的霍尔效应公式，有得
点评：①该题是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是在通电后自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现。②联系宏观量I和微观量的电流表达式是一个很有用的公式。

[例5]正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引入该管道时，具有相等的速度v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3、…An，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其他的用虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下。磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁感应强度，从而改变电子偏转角度的大小。经过精确的调整，首先实现了电子沿管道的粗虚线运动，这时电子经每个磁场区域时入射点和出射点都是磁场区域的同一直径的两端，如图所示。这就为正、负电子的对撞做好了准备。

（1）试确定正、负电子在管道中是沿什么方向旋转的。
（2）已知正、负电子的质量都是m，所带的电荷都是e，重力不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度的大小。
点拨解疑：（1）根据洛伦兹力提供向心力和磁场方向向下，可判断出正电子沿逆时针方向转动，负电子沿顺时针方向转动。
（2）如图所示，电子经过每个电磁铁，偏转角度是，射入电磁铁时与该处直径的夹角为，电子在磁场内作圆周运动的半径为。
由几何关系可知，，解得：。

[例6]如图所示，是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电