高三物理第一轮复习：机械振动和机械波考点例析（二）人教版教材.doc

高三物理第一轮复习：机械振动和机械波考点例析（二）人教版

【本讲教育信息】
一.教学内容：
机械振动和机械波考点例析（二）

问题13：已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算
[例18]图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（）
A.V=25cm/s，向左传播；
B.V=50cm/s，向左传播；
C.V=25cm/s，向右传播；
D.V=50cm/s，向右传播。

分析与解：由图19甲读出λ=100cm，由图19乙读出T=2S，据V=λ/T得V=50cm/s.
将图19乙之y-t图延长到t=20s时刻，可以看出P点运动方向向上，再看图19甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。
综上所述，本题应选B。

问题14：已知某两质点的振动图象进行分析计算
[例19]一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m，a、b两点的振动情况如图20所示，下列说法中正确的是（）
A.波速可能是 B.波长可能是
C.波速可能大于 D.波长可能大于

分析与解：t=0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b（如图20甲所示），可知波长λ满足。
这样，由此可知波长不可能大于（对应的波速也不可能大于）。当n=0时，；当n=10时，，由V=λ/T得对应的波速。故选项AB正确。

问题15：已知某两时刻的波动图象进行分析计算。
[例20]一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图。求：
（1）波速多大？
（2）若，波速又为多大？
（3）若，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？

分析与解：（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论。又因为题中没有给出与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性。
若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离
m
波传播的可能距离是（m）
则可能的波速为（m/s），（n=0、1、2、……，）
若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m
波传播的可能距离是（m）
则可能的波速为（m/s），（n=0、1、2、……，）
（2）当时，根据波动与振动的对应性可知，这时波速的通解表达式中n=1。
若波沿x轴正方向传播，则波速为（m/s）
若波沿x轴负方向传播，则波速为（m/s）
（3）当，波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知，所以波向前传播的距离大于波长，即，而且可以计算出（m）
由于波长等于8m，这样波向前传播了个波长。由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的。也可以由波速的通解表达式来判断：
若波沿x轴正方向传播，则波速为（m/s），当n=2时，（m/s）。
若波沿x轴负方向传播，则波速为（m/s），当n=1时，（m/s），当n=2时，（m/s）。
所以波是沿x轴向右传播的。

问题16：能正确确定振动加强和振动减弱位置。
[例21]如图22所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？

分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r1－r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C上听不到声音的条件为：
r=r1－r2=（2k+1）=5（2k+1）
将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+r2
所以：r1=10k+50或r1=－10k+40
而0<r1<90m，所以有：0<（10k+50）<90m或0<（—10k+40）<90m
求得：－5<k<4
即k=－4、－3、－2、－1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。

问题17：能正确作出两列波叠加后的波形图。
确定两列波相遇后的波形问题的思路是首先根据波的独立传播原理分别画出给定时刻的两列波的波形；再根据波的叠加原理，对各个质点的位移进行合成，画出叠加以后的波形图。
[例22]如图23甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图23乙中可能的波形是（）
A.图（a）和图（b）
B.图（b）和图（c）
C.图（c）和图（d）
D.图（a）和图（d）

分析与解：当两列相遇时，达到图24所示的状态时，叠加以后的波形应是图23乙（b）。当两列相遇时，达到图25所示的状态时，叠加以后的波形应是图23乙（c）。

所以正确答案应是B。

[例23]A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图26所示，已知波的传播速度为V，图中标尺每格长度为L，在图中画出又经过t=7L/V时的波