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第28卷第6期佳木斯大学学报(自然科学版)Vo.l28No.6
2010年11月JournalofJiamusiUniversity(NaturalScienceEdition)Nov.2010

文章编号:1008-1402(2010)06-0824-03

基于MATLAB的机器人逆运动学研究

康嘉瑞1,樊留群1,RomanLaurischkat2

(1.同济大学中德学院,上海200092;2.波鸿鲁尔大学制造系统教研室,波鸿德国)

摘要:在进行工业机器人仿真建模过程中需要对机器人逆运动学进行求解,本文利用MAT
LABRobotics工具箱对KUKAKR360/1六轴工业机器人进行逆运动学建模,并将模型所得结果
与KUKA机器人所测数据进行对比,用以验证模型的正确性.并对Robotics工具箱算法进行修
改,最终得出具有实际应用价值的模型.
关键词:机器人;逆运动学;KUKAKR360/1;MatlabRoboticsToolbox;数值迭代法;lambda参数
中图分类号:O152.1文献标识码:A

依靠DH参数表示法.DH表示法取决于杆件的以
引言
0下4个参数:两连杆的夹角,两连杆的距离d,连杆
在使用两台KUKAKR360/1进行快速成型的的长度a,以及连杆的扭转角.根据图1所示的
时候,由于机器人末端受成型力的作用,机器人各KUKAKR360/1机器人的结构简图[7],可得出该机
关节的运动呈非线性变化,使得加工精度降低,因器人的DH参数(见表1).
此需要对机器人各关节的运动进行精度补偿,以提
高成型的精度[1,2].精度补偿模块的输入端为机器
人各关节理论运动曲线,其输出端为机器人各关节
的实际运动曲线,因此机器人各关节的逆运动学求
解变得十分重要.
对于六自由度机器人,只有两类结构的运动学
逆问题存在封闭解,第一类是后三个关节轴相交于
一点;第二类是有三个关节轴相互平行[2].KUKA
KR360/1机器人后三个关节轴相交于一点,因此
其运动学逆问题存在封闭解.机器人逆运动学的求
解主要有3种方法:几何法,解析法和数值迭代
法[3-5].在使用几何法和解析法进行逆运动学求解
时,由于没有足够的约束条件,不能得出各关节的
唯一解.在使用数值迭代法时,将末端轨迹分解成
微元,并进行数值迭代,保证各关节不产生较大变

化,从而可以求出唯一值.图1KUKAKR360/1结构简图
在已知机器人DH参数的情况下,可以利用
1MATLABRoboticsToolbox建模与仿真
RoboticsToolbox中的link命令建立相应的机器人
模型,在MATLAB窗口中输入drivebot命令,可以
1.1KUKAKR360/1的建模
看到该机器人的图形化界面,并可得出机器人末端
在RoboticsToolbox[6]下机器人模型的建立是

收稿日期:2010-10-07
基金项目:本项目由德国科研联合会(DFG)赞助.
作者简介:康嘉瑞(1984-),男,江苏如东人,获得DAAD奖学金,双硕士学位,就读于德国波鸿鲁尔大学,研究方向为工业机器
人.
第6期康嘉瑞,等:基于Matlab的机器人逆运动学研究825

的位置和方向,在对机器人末端位置和方向进行验functionqt=ikineKuka(tr)
证后,可证明该模型的正确性.clearL
表1KUKAKR360/1机器人的DH参数L{1}=link([-pi/2500010450],∀stand

连杆()a(mm)()d(mm)ard#);

1-9050001045L{2}=link([01300000-pi/2],∀stand

20130000ard#);

390-5500L{3}=link([pi/2-55000pi],∀standard#);

4-90001025L{4}=link([-pi/20010250],∀standard#);

590000L{5}=link([pi/20000],∀standard#);

6000290L{6}=link([0002900],∀standard#);
K360=robot(L,∀KR360/1#);
1.2机器人末端4X4齐次变换矩阵的求解q=[-0.0063/180*pi0(90.0173-90)/180*pi
0.0421/180*pi9.9855/180*pi-360.0331/180
在利用MATLABRoboticsToolbox进行逆运动
*pi]#;
学求解时,其输入端为机器人末端的4!4齐次变
ilimit=1000;
换矩阵,所以必须将机器人末端的位置和方向转换
tol=1e-6;
为齐次变换矩