基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算.pdf

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基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算张荣辉1’2，贾宏光1，陈涛1，张systemalgorithm光学精密工程跃1(1．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；2．中国科学院研究生院，北京100039)AttitudesolutionforstrapdowninertialnavigationbasedquaternionMechanicsof第16卷第10期2008年10月摘要：载体的姿态解算算法是实现捷联式惯性导航系统精确导航的核心技术之一。分析了欧拉法、方向余弦法、四元数法求解姿态矩阵的优缺点，采用四元数法与方向余弦法两种解算方法分别计算载体姿态，两种方法的计算结果之差与理论真值比较以得到解算的相对误差，从而验证了四元数法的正确性和有效性。最后，指出提高采样频率和采用高阶计算算法能进一步减小姿态解算误差。数字化仿真与转台试验结果表明，本文提出的载体姿态解算法的理论数值相对误差为10“’％，测试实验相对误差为10。％，计算时间为36“S，具有良好的实时性。关键词：捷联惯导系统；姿态解算；四元数法；飞行导航控制技术中图分类号：V448．22文献标识码：AonRong—hur“，JIAoJ’Optics，FineSfiences，BeijingSystem(SINS)．Ingorithm，directioncomputedalgori*．hmalgorithm，andcomparativecomparsonssamplingthe10叫o％with10～3％withmethod收稿日期：2008—08—07；修订日期：2008—09—03．基金项目：吉林省杰出青年基金资助项目(No．20060115)；中国科学院“三期创新”平台资助项目文章编号ZHANGHong—guan91，CHENTa01，ZHANGYue(1．ChangchunInstituteandPhysics，ChineseA(’ademySciences，Changchun130033，China；2．GraduateUniversityChineseAc’ademy100039，China)Abstract：TheattitudecarrieriskeytechnologiesprecisionStrapdownInertialNavigationthispaper，thestrongpointsdefectsEuleral—cosinewereanalyzed．Then。theattitudewasseparatelyaccordingdirectdeviationobtainedbycontrastingthesetWOwiththeoryresults．Thesevalidityconcludethatincreasingfrequencyadoptinghigh—levelcomputelowerdeviation．DigitalsimulationexperimentresultsshowrelativeiSnumer—icalresults，thetime36址s．Theproposedsatisfyreal—timedemand。andofferusefuIreferenceiner—tialtechnologyappliedinengineering．Keywords：StrapdownSystem(SINS)；attitudesolution；quaternionalgorithm；controlaircraftOpticsPrecisionEngineeringV01．16NO．10()ct．20081004—924X(2008)10一1963—08proveonetocantesta
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yco蛐忪卜怍刍lCOS),sin臼]陋x]Oc吲一incos?'J‰z姿态矩阵的计算方法引光学精密工程言m训讲一诺Q‰，捷联惯导是一种自主式的导航方法。该方法将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，省掉机电式导航平台，利用计算机软件建立一个“数学平台”来代替机电平台实体口]。由于其结构简单且抗干扰能力强，目前已成为航空航天、航海、机器人、智能交通等领域的研究热点之一。姿态解算是捷联式惯性导航系统的关键技术，通过姿态矩阵可以得到载体的姿态和导航参数计算需要的数据，是捷联式惯导算法中的重要工作。载体的姿态和航向体现了载体坐标系与导航坐标系之间的方位关系，确定两个坐标系之间的方位关系需要借助矩阵法和力学中的刚体定点运动的位移定理。通过矩阵法推导方向余弦表，而刚体定点运动的位移定理表明，定点运动刚体的任何有限位移都可以绕过定点的某一轴经过一次转动来实现。目前描述动坐标相对参考坐标系方位关系的方法有多种，可简单地将