弧齿锥齿轮的动态特性分析.pdf

Vo]．1|，NO_5东北I学院学报总第86期
Oct．1993JOURNALOFNORTHEASTUNIVERSITYOFTECHNOLOGYSUM№86

}、)一，，
弧齿锥齿轮的动态特性分析

窭主缸郭星辉陈良玉王延忠可HI{牟
《机械工程学院)(力学系)(甘L械工程学院)

摘要应用修改移植的做机MCSAP程序．计算了弧齿锥齿轮的动态特性·其计算结果与实
测值相符．井讨论了不同单元对动态计算的影响．最后给出了孤齿锥齿轮工作中的行波共振
转速．为分析弧齿锥齿轮动态特性提供了一条有技途径．为进一步分析孤齿锥齿轮行波动力
响应打下了基础．
关键词—盟锥齿轮一固有撩率，振型·行波共振转建·
分类号TH132．421—0325

0前言

旋转盘类零部件是航空发动机中的基本元件，由于工作环境恶劣，常发生破损，造成巨大
的损失．国内外许多研究工作者致力于此类零部件的研究．当然盘形锥齿轮也属此类，并且国
内外多次发生失效故障【，许多研究表明旋转情况下盘类零部件的振动(波动)与非旋转状
态是不同的，其破损主要由波动共振造成，已有许多实验证明．本文用有限元法研究了弧齿锥
齿轮的动态特性，讨论了各种单元对动态计算的适用性．给出了齿轮固有频率的计算值与实渊
值的比较，计算了行波共振转速，并用计算机绘制了齿轮各阶频率的振型图一

1计算模型

有限元法具有很强的应用性，可为航空、机械等工程的结构分析和设计服务．目前有许多
大中型程序(如NASTRAN，SAP5等)在运行．由于程序中采用了许多不同的计算方法和种类
繁多的单元，使得应用不同种类的单元得到不同的结果，即单元的可靠程度及适用性直接影响
计算结果．为此，用SAP5中两种三维块体元计算悬臂梁得固有频度．以检验单元的优劣一其结
果如表1．显而易见2O节点的等参元精度最高．所以选用2O节点的三维等参元来计算弧齿锥
齿轮的固有频率及振型．
弧齿锥齿轮结构剖面如图1．齿轮参数：格利森弧齿锥齿轮，SGM法加工，刀盘半径r一
76．2mm，模数m一3．875mm，齿数35，大端分度圆直径d=135．625mm，压力角0—20。，分

·199302一J7收到．第一作者；男，58．教授
国家自然科学基金资助项目．

d卷5期鄂中凯等：弧齿锥齿轮的动态特性分析46l

锥角d36。40’28，中点螺旋角fl~=35。，为了较好地反映齿轮外型，按齿数把齿轮沿周向划分
为35个扇形体·垒部齿轮用2450个节点划分成490个三维20节点等参元．其中每个齿上
划分两个单元·图2为计算机绘制的该齿轮的有限元网格图．齿轮的约束条件为：限制齿轮轴
上安装轴承位置的位移．
寰1四种单元的计算结果／Hz

§
图1齿轮结构图图2有限元用掐图

2计算结果及分析

计算是用修改的SA~P5移植的微型机版MCSAPE棚程序在PC／386机上完成的
，计算前
十阶特征值·共用2·5h，速度很快．并用绘图仪绘制了前十阶振型图
．表2给出了计算结果和
实测结果’的比较·表中所列结果表明·计算模型中单元曳U分、单元类型的选用和采取的约束
条件是正确的．图3是计算机绘制的振型图．

寰2横志频率的计算和实测值，Hz
裹5行波共振转速／,／mhlt

引自航空航天部第六0六研究所t某型发动机弧齿锥齿轮勃志特性实验报告》．1992
．

462东北I学院学报1993羊
蛰。
§◇
◇赣瓣

围5齿轮撮型围
(a)．(b)一一节径；(c)一伞蛩；(d)．(e)一二节径；
(t)一扭转；(B卜一轴向：(h)．(j)一三节径一
_盘形弧齿锥齿轮在工作中．受齿轮啮合力作用会产生行渡振动，为此用文献[j]中的计算
行波共振转速的公式
6O×，1
面l(Ⅳ一I．2'3I⋯)

一
“一l
¨／2+)】

4卷5期鄂中凯等：弧齿锥齿轮的动态特性分析

式中I7l——分别为前行渡和后行波的共振转速，r／rain；^——节径型振动的固有频率；
m节径型振动阶——齿轮齿数．
用上式来检查弧齿锥齿轮的渡动共振转速范围，分别计算K-I，2，3，4，m一2，3的情况．
所研究的弧齿锥齿轮的工作转速为10000~20000r／min，查有4个转速，即I3443．8，10686．2，
l3792．5．II6l4．7r／rain在工作转速范围内，见表3．井从文献[5]可知，在K<4的行渡共振较
为危险，应计算在这些共振转速下的应力响应水平．

3结论

(1)用自行移植开发的微型机有限元结构分析程序MCSAP，计算了该弧齿锥齿轮的固有
频率和振型，井绘制了相应的振型图，表明该程序具有解题规模大、速度快、功能强等特点．
(2)弧齿锥齿轮的动态特性的计算结果与实测结果有较好的一致性．
(3)从对弧齿锥齿轮固有频率的计算发现；某些有限元