圆柱螺旋弹簧的MATLAB优化设计.pdf

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文章编号：1002—6886(2008)03—0020—02

圆柱螺旋弹簧的MATLAB优化设计

常征
(神华集团公司货车分公司，陕西神木719316)

摘要：运用可靠性设计方法，建立起圆柱螺旋弹簧的优化设计数学模型，并借助MATLAB软件的优化工具箱给出设计萌步
骤及仿真结果，最后举例证明本设计方法是合理的。
关键词：Matlab圆柱螺旋弹簧优化设计
中图分类号：TB114．3文献标识码：A

MatlabOptimalDesignoftheCylinderHelicalSpring

CHANGZheng

Abstract：Byusingthereliabilitydesign，andconstructingoptimalmathmodelofcylindrical—helixspring，thispapergavethede．

signofstepsandsimulationresultsbyMatlaboptimaltoolbox，andfinallyaexamplewasgiventoillustratethisdesignmethod．

Keywords：Matlab；cylinderhelixspring；optimumdesign

在设计时要把弹簧的刚度k控制在某个范围之内，即
0引言
k
⋯≤≤，而k=GD／8DS：n，其中G为弹簧材料的剪切
目前国外在机械产品设计方面已有很高的研究水平，弹性模量。
而相比之下，国内与国外先进水平差异很大，通常它是以2)弹簧疲劳强度的约束。
经验的公式、图表、手册等作为设计依据和设计准则。网弹簧的强度条件表示为：

=K8D2F
柱螺旋压缩弹簧是通用机械零件。它通常承受变载荷和⋯／'rrD≤[]
冲击载荷，在机器中起到重要的作用。式中：T~uax一最大剪应力；弹簧曲度系数；F一最大工
为了保证弹簧能正常工作并有足够寿命，需要兼顾弹作载荷；[]一许用应力。当弹簧承受交变载荷且其在
簧在刚度、强度、稳定性和共振性等方面的设计要求。而F与F之间变化时，钢丝截面内侧所产生的相应扭转
常规的弹簧设计方法，需要进行多次反复运算，才能取得应力变化范围为：

一=K8FD2／'rrD～⋯=K8FD2／wD
个满足设计要求的方案，但难以获得最优方案。因此本⋯⋯
人综合可靠性设计理论和最优化技术，根据机械产品设计其中：1．66(D／D，)。
的各种约束条件来设计弹簧，并借助MATLAB软件强大疲劳强度安全关系式：
的数学处理功能，以探索改进传统设计方法的可能性。S=(o+0．757"⋯)／≥[5]
3)稳定性约束
1确定设计变量建立优化设计数学模型
对于压缩弹簧，为了避免失稳现象的发生，弹簧的长
1．1确定设计变量细比b不得超过其允许值[b]：
选弹簧丝直径D、弹簧中径D和弹簧]_作圈数n为b：Ho／D2=(np+1．5D)／D2≤[b]
设计变量，即：这里取弹簧节距P=0．35D2，为弹簧自由高。当两端固
(I，2，3)：(D，D2，n)定时，取[b]=5．3。因此有：
1．2建立目标函数0．35D2n+1．5D—D2fb]≤0
在弹簧设计中，总希望能设计出体积小、重量轻、承载4)无共振约束
能力大的弹簧。本文以质量最轻作为追求的目标，即：对于承受变载荷的弹簧，其不发生共振现象的条件
为：
W()=p(D2)(n+n2)D／4

式中，n为弹簧支承圈数，取n：2；p为钢丝密度取7．8×=~／／ms／2≥1／>0

10一kg／mm。式中：一基本自振频率；m一弹簧的质量；一弹簧的工
1．3建立约束条件作频率；当两端固定、弹簧材料为钢丝时，由以下公式：
1)弹簧刚度的约束=3．56×10D／nD；进行计算。

作者简介：常征，毕业于沈阳铁路机械学校车辆专业，现任神华集团公司货车分公司车辆段红外线车间主任。
收稿日期：2008—2—20

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5)总圈数n约束X=[5，1O，1OJ
弹簧工作圈数n的范围有：n⋯≤n≤n⋯ib=zeros(3，1)
6)弹簧丝直径约束a：[一14，1，0；4，一1，0；1，1，0]
根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径Db：[O，O，22]
的限制范围D≤D≤D。[x，fval，exitflag]=fmincon(fun，x0，a，b，[]，[]，ib，[]，’
7)弹簧中径约束L’、
弹簧中径要求D。⋯≤D。≤D⋯计算结果如下：X：[3．1730，18．8270，8．9276]
8)旋绕比c约束fval=1．6922e+003
旋绕比C=D2／D，4≤c≤14exitflag=1
2．5小结
2用Matlab优化数学模型求解
输出标志exitflag>0，表示解是收敛的，所求解有效。
设计一个普通圆柱螺旋拉