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基于遗传算法的圆柱阵稀疏方法

包子阳
电子科技大学电子工程学院，成都(610054）
E-mail：[e-mail]
摘要:由于共形阵列所具有的特性，使其正得到日益广泛的应用，但是其耗用较多的阵元,
方向图具有相对主瓣较高的旁瓣电平。为此，本文针对基本的共形阵列——圆柱阵列的天线
单元，应用遗传算法对其进行稀疏,减少了阵元数量.仿真结果表明：该方法可有效地降低圆
柱阵列的旁瓣电平。
关键词:圆柱阵列，遗传算法，方向图，稀疏阵列
中图分类号：TN820.1+5文献标识码：A

1引言
一般情况下，由单个辐射器构成的天线就可以完成发射和接收电磁波的任务。但在一
些特殊应用中，往往要求天线具有强大的方向性和很高的增益，有时还要求天线波瓣可以扫
描，并具有一定的形状等，这时就需要使用多个辐射器，并按一定方式排列。若天线单元排
列与载体表面形状一致，则称为共形阵，共形阵中的所有阵元往往不在一个平面上，所以也
可以称为非平面阵。如果各个天线单元排列成一个圆环，就称之为圆阵[1]，多个圆阵平行布
置在一个圆柱体上，便可构成柱面阵，圆柱阵是最简单的共形阵。
近年来，各种先进的飞行器，比如导弹、飞机、巡航导弹、卫星等，为了获得更高的
空气动力学性能和武器性能，越来越希望将它们所携带的电子设备(包括雷达天线单元)安装
在飞行器表面上，使阵列天线的阵面与飞行器表面相吻合，形成共形阵列天线。但其所用阵
元较多，方向图具有相对主瓣较高的旁瓣电平。遗传算法由于其在解决大空间、非线性、全
局寻优等复杂问题时具有传统方法所不具备的独特优越性，已在越来越多的领域得到广泛的
应用[2~5]；近年来利用稀疏阵列单元来降低旁瓣电平的方法成为研究热点[6~8]。本文采用遗传
算法，进行圆柱阵列的稀疏优化排列，取得了较好的结果。

2优化模型

设一个圆柱阵列由M个半径均为R的圆形阵列组成，每个圆形阵列上均匀分布着N个
阵元。所有平面上的阵元分布对称，即阵元分布的方位角相等（
φπmn=2/,0,1,,nNn=−LN1;
mM=−0,1,L1,其中m=0表示下底面，mM=−1表示上底面）。
设第个圆与下底面之间的距离为，为波数。阵元分布如图
mM=−0,1,L1hmk=2/πλ
1所示。在图中，以下底面圆心O为计算各阵元相对相位的参考点，相对于图示坐标系远场
目标的方位角和俯仰角分别用φ和θ表示。A点为第m个平面圆周上某一阵元，其在圆环上

均匀分布的方位角为，俯仰角为−1，22。同一
φmn(0,1,1)nN=−Lθmm=tg(/Rh)rRhmm=+
时刻某个阵元n（以A为例）接收到信号与参考点O接收到信号的相位差可由点积法得到。

令r为参考点O到阵元A的向量，R0为参考点O至远场目标方向的单位向量（R0=1），

则r的坐标为（RRhcosφφmn,sinmn,m），且R0的坐标为（sinθcosφθφθ,sinsin,cos），阵元

1本课题得到国家自然科学基金(60702070)的资助。
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A相对于参考点O的相对相位为：
2π
βmn=−()rR0=−krm[sinsincos()coscos]θθφφm−mn+θmθ(1)
λ

R

θ

rm

θm

φmn

φ

图1均匀圆柱阵阵元分布图

针对上述相位差βmn的表达式：

m=0表示底面圆环，此时h=0，rRm=，θm=π/2，则底面圆环上阵元n相对于参考
点O的相位差为

β00nn=−kRsinθφφcos(−0)(2)
mM=−1,2,L1时，各圆环上阵元n相对于参考点O的相位差为

βmn=−krm[sinθθφφmsincos(−mn)+cosθmcosθ](3)

所以，所有M个圆形阵列天线上所有阵元形成的总的阵列方向图函数为：

MN−−11
FfAj(,)φθφθψ=∑∑mn(,)mnexp{[mn−krmm(sinθθφφsincos(−+mn)cosθmcosθ)]}
mn==00
(4)

其中，fmn(,φθ)为单元方向图，Amn为幅度加权系数，ψmn为相应阵元的初始相位差，为了

使主波束能指向指定的(,φ00θ)方向，则有

ψmn=krmm[sinθθsin0cos(φφ−mn)+cosθmcosθ0](5)

而相对应的方向图函数即为

MN−−11
FfAkr(,;φθφ00,θ)=∑∑mn(,φθ)mnexp{jm[(sinθmmn(sinθφφ00cos(−−)sinθφcos(
mn==00

−+φmn))cosθθm(cos0−cosθ)]}(6)

进行稀疏后，相对应的方向图函数为