2014年扬州市中考数学试卷及答案解析.doc

江苏省扬州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题每小题3分满分24分）1．（3分）（2014•扬州）下列各数中比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1考点：有理数大小比较．分析：根据题意结合实数大小的比较从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：解：比﹣2小的数是应该是负数且绝对值大于2的数；分析选项可得只有A符合．故选A．点评：本题考查实数大小的比较是基础性的题目．2．（3分）（2014•扬州）若□×3xy=3x2y则□内应填的单项式是（）A．xyB．3xyC．xD．3x考点：单项式乘单项式专题：计算题．分析：根据题意列出算式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x故选C点评：此题考查了单项式乘单项式熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2014•扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣23）则该函数的图象的点是（）A．（3﹣2）B．（1﹣6）C．（﹣16）D．（﹣1﹣6）考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先把P（﹣23）代入反比例函数的解析式求出k=﹣6再把所给点的横纵坐标相乘结果不是﹣6的该函数的图象就不经过此点．解答：解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣23）∴k=﹣2×3=﹣6∴只需把各点横纵坐标相乘不是﹣6的该函数的图象就不经过此点四个选项中只有D不符合．故选D．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．4．（3分）（2014•扬州）若一组数据﹣1024x的极差为7则x的值是（）A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3考点：极差分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论当x是最大值时x﹣（﹣1）=7当x是最小值时4﹣x=7再进行计算即可．解答：解：∵数据﹣1024x的极差为7∴当x是最大值时x﹣（﹣1）=7解得x=6当x是最小值时4﹣x=7解得x=﹣3故选D．点评：此题考查了极差求极差的方法是用最大值减去最小值本题注意分两种情况讨论．5．（3分）（2014•扬州）如图圆与圆的位置关系没有（）A．相交B．相切C．内含D．外离考点：圆与圆的位置关系分析：由其中两圆有的位置关系是：内切外切内含、外离．即可求得答案．解答：解：∵如图其中两圆有的位置关系是：内切外切内含、外离．∴其中两圆没有的位置关系是：相交．故选A．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用．6．（3分）（2014•扬州）如图已知正方形的边长为1若圆与正方形的四条边都相切则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4考点：估算无理数的大小分析：先估算出圆的面积再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答．解答：解：∵正方形的边长为1圆与正方形的四条边都相切∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈﹣0.215．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小熟知π≈3.14是解答此题的关键．7．（3分）（2014•扬州）如图已知∠AOB=60°点P在边OA上OP=12点MN在边OB上PM=PN若MN=2则OM=（）A．3B．4C．5D．6考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质专题：计算题．分析：过P作PD⊥OB交OB于点D在直角三角形POD中利用锐角三角函数定义求出OD的长再由PM=PN利用三线合一得到D为MN中点根据MN求出MD的长由OD﹣MD即可求出OM的长．解答：解：过P作PD⊥OB交OB于点D在Rt△OPD中cos60°==OP=12∴OD=6∵PM=PNPD⊥MNMN=2∴MD=ND=MN=1∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．故选C．点评：此题考查了含30度直角三角形的性质等腰三角形的性质熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．8．（3分）（2014•扬州）如图在四边形ABCD中AB=AD=6AB⊥BCAD⊥CD∠BAD=60°点M、N分别在AB、AD边上若AM：MB=AN：ND=1：2则tan∠MCN=（）A．B．C．D．﹣2考点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理专题：计算题．分析：连接AC通过三角形全等求得∠BAC=30°从而求得BC的长然后根据勾股定理求得CM的长连接MN过M点作ME⊥ON于E则△MNA是等边三角形求得MN=2设NF=x表示出CF根据勾股定理即可求得MF然后求得tan∠MCN．解答：解：∵AB=AD=6AM：MB=AN：ND=1：2∴AM=AN=2BM=DN=4连接MN连接AC∵AB⊥BCAD⊥CD∠BAD=60°在Rt△ABC与Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（LH）∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=30°MC=NC∴BC=