2009年河北河南山西广西高考全国卷i理科数学试题doc--高中数学.doc

http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页第II卷3至4页．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．本卷共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件相互独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题(1)设集合A=｛4579｝B=｛34789｝全集U=AB则集合（AB）中的元素共有（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个（2）已知=2+I则复数z=（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+I(D)3-i(3)不等式＜1的解集为（A）｛x(B)（C）(D)(4)设双曲线（a＞0b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切则该双曲线的离心率等于（A）（B）2（C）（D）(5)甲组有5名同学3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种（6）设、、是单位向量且·＝0则的最小值为（A）（B）（C）(D)（7）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等在底面上的射影为的中点则异面直线与所成的角的余弦值为（A）（B）（C）(D)（8）如果函数的图像关于点中心对称那么的最小值为（A）（B）（C）(D)(9)已知直线y=x+1与曲线相切则α的值为(A)1(B)2(C)-1(D)-2（10）已知二面角α-l-β为600动点P、Q分别在面α、β内P到β的距离为Q到α的距离为则P、Q两点之间距离的最小值为(A)(B)2(C)(D)4（11）函数的定义域为R若与都是奇函数则(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数（12）已知椭圆C:的又焦点为F右准线为L点线段AF交C与点B。若则=(A)(B)2(C)(D)32009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答在试题卷上作答无效．3．本卷共10小题共90分．二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）(13)的展开式中的系数与的系数之和等于.(14)设等差数列的前n项和为.若=72则=.(15)直三棱柱-各顶点都在同一球面上.若∠=则此球的表面积等于.(16)若则函数的最大值为.三、解答题：本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在ABC中内角A、B、C的对边长分别为a、b、c已知且求b.18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图四棱锥S—ABCD中底面ABCD为矩形SD⊥底面ABCDAD=DC=SD=2.点M在侧棱SC上∠ABM=60.(Ⅰ)证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S—AM—B的大小。(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙二人进行一次围棋比赛约定先胜3局者获得这次比赛的胜利比赛结束假设在一局中甲获胜的概率为0.6乙获胜的概率为0.4各局比赛结果相互独立。已知前2局中甲、乙各胜1局。（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；（2）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数求的分布列及数学期望。（20）（本