差和差比问题.pptx

差和、差比问题已知两数的和与差，求这两个数。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
【口诀】
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
解析：
则大数=（10+2）/2=6
小数=（10-2）/2=4练习1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，
两筐水果各多少千克？练习2：有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短
2米，每段各长多少米？练习3：果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树
多20棵．桃树和梨树各有多少棵？已知两数的差与比，求这两个数。
例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
解析：
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。
练习1：王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，
且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？练习2：甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同
样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各
有多少人？练习3：甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14
千克油，这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶
油原来各有多少千克？已知整体，求部分。
例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。
【口诀】
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
解析：
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，则甲为27×2/9=6，乙为27×3/9=9，丙为27×4/9=12练习1：幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是
跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：
小朋友有多少个？老师有多少人？练习2：甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍
多7，求甲、乙、丙三数各是多少？练习3：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图
书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？
【口诀】
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
解析：
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，
小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各
应该是多少岁？
解析：

岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，

弟弟的岁数：（40-4）/2=18，

所以答案是9年后。综合练习2、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？3、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少？4、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？5、一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，十位数字,比个位数字多5，求这个两位数？结束
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