存贮论—运筹学.ppt

存贮论存贮论§1经济订购批量存贮模型例1.益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。过去12周里每周的方便面需求量并不是一个常量，而以后时间里需求量也会出现一些变动，但由于其方差相对来说很小，我们可以近似地把它看成一个常量，即需求量每周为3000箱，这样的处理是合理的和必要的。
计算存贮费：每箱存贮费由两部分组成，第一部分是购买方便面所占用资金的利息，如果资金是从银行贷款，则贷款利息就是第一部分的成本；如果资金是自己的，则由于存贮方便面而不能把资金用于其他的投资，我们把此资金的利息称为机会成本，第一部分的成本也应该等于同期的银行贷款利息。方便面每箱30元，而银行贷款年利息为12%，所以每箱方便面存贮一年要支付的利息款为3.6元。第二部分由贮存仓库的费用、保险费用、损耗费用、管理费用等构成，经计算每箱方便面贮存一年要支付费用2.4元，这个费用占方便面进价30元的8%。把这两部分相加，可知每箱方便面存贮一年的存贮费为6元，即C1=6元/年·箱，占每箱方便面进价的20%。
计算订货费：订货费指订一次货所支付的手续费、电话费、交通费、采购人员的劳务费等，订货费与所订货的数量无关。这里批发部计算得每次的订货费为C3=25元/次。各参量之间的关系：
订货量Q总存贮费总订购费
越小存贮费用越小订购费用越大
越大存贮费用越大订购费用越小
存贮量Q与时间t的关系这种存贮模型的特点：
1.需求率（单位时间的需求量）为d；
2.无限供货率（单位时间内入库的货物数量）；
3.不允许缺货；
4.单位货物单位时间的存贮费c1；
5.每次的订货费c3；
6.每期初进行补充，即期初存贮量为Q。
单位时间内总费用=单位时间内的存贮费用+单位时间内的订货费用
单位时间内的存贮费用=单位时间内购买货物所占用资金的利息
+贮存仓库的费用+保险费用+损耗费用+管理费用等
设每次的订货量为Q，由于补充的货物全部同时到位，故0时刻的存贮量为Q。到T时刻存贮量为0，则0到T时间内的平均存贮量为Q/2。又设单位时间内的总需求量为D，(单位货物的进价成本即货物单价为c)，则单位时间内的总费用

求极值得使总费用最小的订购批量为

这是存贮论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯-威尔逊公式。
单位时间内的存贮费用=

单位时间内的订货费用=

单位时间内的总费用=

两次订货间隔时间=
§1经济订购批量存贮模型§1经济订购批量存贮模型从表12-1中可以看到当存贮率和每次订货费起了一些变化时，最优订货量在1067.26~1215.69箱之间变化，最少的一年总费用在6395元~7285元之间变化。而我们取订货量为1140.18是一个稳定的很好的存贮策略。即使当存贮率和每次订货费发生一些变化时，取订货量为1140.18的一年总费用与取最优订货量为Q*的一年总费用相差无几。在相差最大的情况中，存贮率为21%，每次订货费为23元，最优订货量Q*=1067.26箱；最少一年的总费用为6723.75元。而取订货量为1140.18箱的一年总费用为6738.427元，也仅比最少的一年总费用多支出≈15元。
从以上的分析，我们得到经济订购批量存贮模型的一个特性：一般来说，对于存贮率（单位存贮费和单位货物成本的比）和每次订货费的一些小的变化或者成本预测中的一些小错误，最优方案比较稳定。益民批发部负责人在得到了经济订货批量模型的最优方案之后，根据批发部的具体情况进行了一些修改。
1.在经济订货模型中，最优订货量为1140.18箱，两次补充方便面所间隔时间为2.67天。为符合批发部的工作习惯，负责人决定把订货量扩大为1282箱，以满足方便面3天需求：3×3000×52/365=1282箱，这样便把两次补充方便面所间隔的时间改变为3天。
2.经济订货批量模型是基于需求率为常量这个假设，而现实中需求率是有一些变化的。为了防止有时每周的需求超过3000箱的情况，批发部负责人决定每天多存贮200箱方便面以防万一，这样批发部第一次订货量为1282+200=1482箱，以后每隔3天补充1282箱。
3.由于方便面厂要求批发部提前一天订货才能保证厂家按时把方便面送到批发部，也就是说当批发部只剩下一天的需求量427箱时（不包括经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型，这也是一种确定型的存贮模型。它的存贮状态图为

这种存贮模型的特点：
1.需求率（单位时间的需求量）为d；
2.生产率（单位时间的产量）为p—有限供货率；
3.不允许缺货；
4.单位产品单位时间的存贮费c1；
5.每次的生产准备费c3；
6.每期初进行补充。
设每次生产量为Q，生产率