大跨径桥梁理论悬索桥概要.ppt

专题三大跨径桥梁计算理论

2345金门大桥，1280m，美国，1937年789101112131415中国悬索桥历史与发展中国悬索桥的历史与发展1995年，中国第一座现代大跨径悬索桥广东省汕头海湾大桥建成，它以452米的跨径吹响了中国大跨径悬索桥建设的号角。
1996年，西陵长江大桥就将这一纪录提高到900米。
1997年，又建成了跨径888米的虎门大桥。同年，香港青马大桥又实现了新的跨越，以1377米的跨径雄居中国桥梁跨径之首。
1999年江阴长江大桥又以1385米的跨径傲视桥林。中国悬索桥4年实现3次飞跃，每次飞跃都是450米的惊人数字，这在世界桥梁史上也绝无仅有。2009年，舟山连岛工程中的西侯门大桥以1650米跨径排中国第一，世界第二。悬索桥悬索桥悬索桥悬索桥悬索桥吊桥国内一些经典异形桥梁世界十大悬索桥国外著名桥梁舟山西堠门大桥，1650m，中国浙江舟山大贝尔特桥，1624m，丹麦，1996年润扬长江大桥，1490m，中国，2005年亨伯尔桥，1410m，英国，1981年金门大桥，1280m，美国，1937年国外著名桥梁国外著名桥梁3940414243444546适用范围
在跨度小于200m的悬索桥设计中,当加劲梁高度取为跨径的l/40左右时,采用弹性理论是合适的。
对于跨度大于300m以上的悬索桥,采用弹性理论计算,所得结果比用挠度理论计算偏大20%一50%,加劲梁将相当笨重,从而造成材料的严重浪费,当跨度增大到一定程度时,弹性理论的计算结果将严重偏离实际,达到不能接受的程度。挠度理论与弹性理论的根本区别在于：挠度理论在其活载效应的计算中考虑了主缆在活载作用下的挠度，而弹性理论则是假定主缆由恒载所决定的形状，在活载作用下没有任何改变。基本假定
恒载沿桥梁的纵向是均匀分布的；
在恒载作用下，在无活载状态下，主缆线形为抛物线，加劲梁内无应力；
吊索是竖向的，且是密布的，在活载作用下，只考虑吊索有拉力，而不考虑吊索的拉伸和倾斜；
在每一跨内加劲梁为等直截面梁，即截面惯性矩在一跨内为常量；
主缆及加劲梁都只有竖向位移，不考虑其在纵向的位移。挠度理论下加劲梁任意截面的活载弯矩M如下：
与弹性理论相比，挠度理论多出了最后一项(Hp+Hg)v，这就是挠度理论与弹性理论的差别，即主缆恒载要抵抗活载的变形，活载引起的主缆张力对抵抗变形也有贡献。将其加劲梁写成微分方程形式加下:近似方法
等代梁法
线性挠度理论
重力刚度法挠度理论在大跨度悬索桥的发展过程中起到了重要的作用，但它是一种解析方法，由于微分方程的求解困难而不得不加以近似处理，忽略某些影响因素，例如:(l)吊杆的倾斜、伸长；(2)缆索节点的水平位移；(3)加劲梁的水平位移及剪切变形等，这些因素的忽略会使跨度较大的悬索桥分析结果受到显著的影响。在这些方面，Timoshenko进行过有意义的讨论。尽管后来有不断修正的挠度理论，对吊杆伸长及主缆倾斜进行了考虑，但公式推导繁杂，应用很不方便。因此其影响远不如挠度理论。有限位移理论是相对于微小位移理论而言的，在微小位移理论中，认为外力产生的变形不影响力的平衡，而有限位移理论中，荷载的平衡状态是以变形后的结构状态为基础的。
有限位移理论将吊杆离散化，可以适应结构细节上的任何变化，而且其可以较全面地考虑几何非线性的因素:荷载作用下的结构大位移；缆索自重垂度的影响；恒载初始内力对刚度的影响。因而能够对所分析的对象采取更符合实际的计算模型，与挠度理论相比其计算结果更为精确。大变形问题的考虑——T.L列式和U.L列式。
总体拉格朗日法（T.L列式）
在整个分析过程中,单元的应变、位移、单元间节点力的方向均以t=0时(变形前)的构形作为参考,且参考位形保持不变,由此建立的有限元列式即为总体拉格朗日列式(T.L列式)。由于参考位形不随时间和结构的变形而变化,因此对同一单元,局部坐标向整体坐标变换时其变换关系是不会随结构的变形而变的。按上述概念,利用虚位移原理即可建立基于T.L列式的平衡方程：
修正的总体拉格朗日法（U.L列式）
在建立t+Δt时刻物体平衡方程时,如果我们选择的参照构形不是t=0时的形,而是最后一个已知平衡状态,即以本增量步起始时的t时刻构形为参照构形,这种列式称为修正的拉格朗日列式(U.L列式),在该列式中,参考位形随时间和结构的变形而变化,因此对同一单元,局部坐标向整体坐标变换时其变换关系随结构的变形而变化。采用U.L列式,平衡方程(2一9)中的积分需在t时刻单元体积内进行,且单元刚度矩阵中大位移刚度矩阵[KL]积分式是[K0]的一阶或二阶小量,可以略去,则增量形式的U.L列式结构平衡方程可写为：有限位移理论有限位移理论悬索桥的非线性影响因素
荷载作用下的结构大位移
缆索自重垂度的影响
恒载初始内力对主缆刚度的影响抛物线法
基本假定