多目标优化问题的求解算法.pptx

多目标优化问题的求解算法目录多目标优化问题(Multi-objectiveOptimizationProblem,MOP)是由VilfredoPareto首次从数学的角度提出的。3.多目标优化作用机理在对多目标问题的研究中，有的是把多目标转化成单目标优化问题。而实际工程项目中，成本、工期、质量及安全之间不能用简单的线性或者非线性关系来描述，所以本文为了更符合实际情况，将协同化思想引入到蚁群算法中，针对四个目标建立四个蚁群，各种群在各自的目标要求下搜索Pareto解集。
（1）问题的抽象及算法的定义那么蚂蚁的搜索路径可以表示如下:（2）路径选择策略（3）信息素更新方式（4）种群间信息素的协调方式本文采用的是多种群蚁群算法，考虑到每个种群存在不同的搜索目标，彼此之间相互影响，例如在起初寻找最低成本的路径和最高质量的路径的进化方向就是相反的，为了避免各目标向目标的反方向进行，从协同进化的角度考虑，把各种群搜索求得的解，分别代入四个目标函数中求解出对应的函数值，并与目标值进行比较，当存在种群的目标函数值不满足目标值时，对满足的路径上的信息素可以进行交叉或者变异操作，防止已经满足要求的种群“背道而驰”，使得后续迭代的种群能够朝着有利路径逼近最优解。本文中，为每个目标设定一个目标阀值，各种群都在该工程的施工网络可靠性框图上进行搜索，把每个种群每搜索得到的新解(一个实施方案的工序组合)依次代入目标函数中，所得值和预先设定阀值进行比较分析。③若有两个目标函数值优于设定的目标值，那么将这两个目标种群在其对应的路径上选择其中某一段的信息素进行变异处理。
④若只有一个目标函数值优于设定的目标阀值，就把这个种群在这条路径的的信息素和其它三个种群相同段上的信息素进行交叉处理。
⑤除了以上几种情况之外，当四个目标函数值均劣于目标值时，就根据如下公式更新信息素，并进行下一次的迭代搜索。
（5）路径对蚂蚁的吸引程度（6）非支配解集的构造为防止搜索过程中出现相同的非支配解的情况，在算法中设置了一个外部集合A(t)用来存放当前搜索到的非支配解，从而更好地指导蚂蚁对可行区域的搜索。通过和目标值比较，判断是否将该解存放于A(t)中，当搜索到一个满足条件的解，但与A(t)解集中的解相同时，就不再存放于A(t)中。（1）搜索禁忌表的构造基本思路谢谢