因式分解(提公因式法公式法十字相乘法分组分解法).pptx

因式分解提公因式法四．填空
（1）3x2+6=
（2）7x2-21x=
（3）8a3b2-12ab2c+ab=
（4）-24x3-12x2+28x=
（5）
（6）-5ab2+20a2b-15ab3=
（7）am-am-1=（）（a-1）

分析：(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.提公因式法-因式分解：拓展与提高六．利用分解因式计算：
（1）-4.2×3.14-3.5×3.14+17.7×3.14

(2)30.5×768.3-768.3×20.5

拓展与探究
1.已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2n能否被30整除.

.
2.若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值。

专项训练一：确定下列各多项式的公因式。公式法尝试一分解因式
(1)a2－b2;
(2)9a2－4b2;
(3)x2y－4y;
(4)－a4+16.将下面的多项式分解因式
1)m²-162)4x²-9y²例1.把下列各式分解因式
（1）16a²-1
(2)4x²-m²n²
(3)—x²-—y²
例2.把下列各式因式分解
(x+z)²-(y+z)²
4(a+b)²-25(a-c)²
4a³-4a
(x+y+z)²-(x–y–z)²
5)—a²-2思维延伸
2.对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?巩固练习：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）
4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²
-4a²+1分解因式的结果应是（）
-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)
-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)
2.把下列各式分解因式：
1）18-2b²2)x4–1现在我们把这个公式反过来我们把以上两个式子叫做完全平方式判别下列各式是不是完全平方式完全平方式的特点：下列各式是不是完全平方式请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题：把下列式子分解因式请运用完全平方公式把下列各式分解因式：5、把分解因式得
（）

A、B、

6、把分解因式得
（）

A、B、7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）
A、20B、-20
C、10D、-10
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）
A、6B、±6
C、3D、±3思考题:
1、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?
2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：
X4+4x2+()小结：1.利用因式分解计算：
1002-992+982-972+962-952+…+22-12知识解密2、计算：25×2652－1352×25十字相乘法口答计算结果(x+a)(x+b)例一：举一反三：学以致用练习：将下列各式分解因式1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）因式分解之
分组分解法1.我们学习了哪几种分解因式的方法？一.四项式的二二分组解：原式=练习1分解因式二.四项式的三一分组练习2分解因式一.五项及以上的分组分解举例解：原式=