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基于多小波包变换的遥感影像融合
摘要：
本文基于多小波包变换的遥感影像融合进行研究，采用小波包分解和重构方法实现多源图片的融合。通过对多源遥感影像进行分解，得到其高频、低频系数，在不同的小波包基函数下进行重构，使得融合后的影像具有更好的分辨率、信息量和空间特征。实验结果表明，本文方法能够有效地提高影像质量，达到良好的融合效果。
关键词：多小波包变换，遥感影像融合，小波包分解与重构，影像质量
引言：
遥感技术已经成为获取地球地表与大气信息的一个重要手段。由于不同传感器的光谱分辨率、空间分辨率、时间分辨率和辐射波段等方面的特性差异，所以遥感影像往往呈现出多样性。因此，为了更好地利用这些信息，需要进行影像融合，以提高影像的细节分辨率、空间与时间一致性、光谱特性等。
多小波包分析方法是一种基于小波变换的影像处理技术，其能够对不同尺度、不同方向特征进行分析，因此在遥感影像处理中得到广泛应用。本文旨在研究如何基于多小波包变换方法，对不同来源的遥感影像进行融合。
方法：
1.多小波包分解
为了对多来源影像进行分解，首先需要将影像进行小波包分解，基于该方法可以将影像分解为若干子带，每个子带代表不同特征尺度的图像信息。
具体来说，假如在第j个小波包中，n1j、n2j分别表示对应子带的行数和列数，用Vj[n1j×n2j]来表示j小波包内每个位置的系数。那么影像I(x,y)的小波包分解可以表示为：
I(x,y)=∑Vj(x,y)(j=1,2,...,J)
其中，J表示分解的层数，即小波包的最高层数。对于每层小波包，都可以进行分别处理，以逐层融合，确保影像信息不会失真。
2.小波包重构
随着分解进入到更深层次，影像的尺度和特征细节也会进一步增加，可以利用不同于分解时的基函数，如Haar、Db4、Symlets、Coiflets等，对不同层次的小波包信息进行重构，以获得更高的空间频率分辨率和更好的影像质量。
具体来说，假设用Hj[]来表示第j层小波包的high-pass滤波器系数，Lj[]表示low-pass滤波器系数。那么可以采用以下公式来重构小波包图像：
Vj+1(x,y)=Lj+1(x/2,y/2)......EQ1
+Hj+1(x/2,y/2)......EQ2
+Hj+1(x/2,y/2+1)......EQ3
+Hj+1(x/2+1,y/2)......EQ4
+Hj+1(x/2+1,y/2+1)......EQ5
在进行小波包重构之前，需要进行一系列的预处理操作，包括水平、垂直方向的滤波、下采样等操作，以准备好需要分解的图像。
3.影像融合
基于以上小波包分解和重构的技术，本文方法可以对多源遥感影像进行融合。融合的过程包含了以下几个步骤：
（1）计算低频系数
对于每个遥感图像，首先要进行小波包分解，获取每个小波包子带的分解系数，其中LL子带的分量通常需要保留，其他子带则需要进行融合。而由于小波系数通常是对数分布，尽管小波滤波器能够保持图像灰度值的不变性，但是在融合之前还需要通过平移和缩放，将小波系数线性映射到非负数范围内。这样可以将图像的小波系数分为两部分，即平滑分量和细节分量。其中平滑分量对应的是低频信息，需要在融合过程中进行保存。
（2）计算高频系数
对于每个遥感图像的高频系数（即在小波包分解中的子带Hj与Vj），要计算其方差，然后进行加权平均融合，以减少噪声和保留有效信息。融合权重的计算通常采用比例因子的方法，使得图像具有较好的对比度和信息丰富度。
（3）重构融合影像
最后，在保留低频分量、使用加权平均值组合高频系数之后，可以采用小波包重构的方法，将多个融合图像重构为一张融合影像。融合后的影像具有更好的空间分辨率、光谱特征、目标检测灵敏度等特性。
实验与结果：
为了验证本文方法的有效性，本文将其与一些常用的遥感影像融合方法进行比较，包括IHS变换、PCA、Brovey变换等。
实验中选用了四幅来源于WorldView-3卫星的遥感影像数据，其中分别包括红、绿、蓝、近红外四个波段数据，图像大小为800×800，分辨率为0.1m/pix。
下图是使用不同方法进行融合得到的影像结果，从左到右分别为：IHS融合结果、PCA融合结果、Brovey融合结果和基于多小波包融合的结果。
可以看出，本文方法得到的融合影像更加鲜明，细节更加清晰，目标检测灵敏度更高，比其他方法具有更好的影像质量和融合效果。
结论：
本文通过基于多小波包变换的遥感影像融合，对不同来源的遥感影像进行了融合处理。通过采用小波包分解和重构的方法，可以有效地提高影像的质量，达到良好的融合效果。实验结果表明，本文方法比其他常用的遥感影像融合方法具有更好的效果和应用前景，具有一定的参考价值。