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优化差异工件单机批调度问题的改进蚁群算法
摘要：
差异工件单机批调度问题是制造业中常见的问题之一。本文将改进蚁群算法应用于优化差异工件单机批调度问题。首先，介绍了差异工件单机批调度问题的基本概念和特征。然后，详细分析了基本蚁群算法的优缺点，针对其不足，提出了改进策略。最后，通过实例验证了改进后的蚁群算法在解决差异工件单机批调度问题上的有效性和实用性。
关键词：差异工件单机批调度问题；蚁群算法；优化；改进
Abstract：
Thedifferentialjobsingle-machinebatchschedulingproblemisoneofthecommonproblemsinmanufacturingindustry.Thispaperappliesanimprovedantcolonyalgorithmtooptimizethedifferentialjobsingle-machinebatchschedulingproblem.Firstly,thebasicconceptsandcharacteristicsofthedifferentialjobsingle-machinebatchschedulingproblemareintroduced.Then,theadvantagesanddisadvantagesofthebasicantcolonyalgorithmareanalyzedindetail.Toaddressitsshortcomings,improvementstrategiesareproposed.Finally,thevalidityandpracticabilityoftheimprovedantcolonyalgorithminsolvingthedifferentialjobsingle-machinebatchschedulingproblemareverifiedbyexamples.
Keywords:differentialjobsingle-machinebatchschedulingproblem;antcolonyalgorithm;optimization;improvement
一、引言
差异工件单机批调度问题是制造业中常见的问题之一。该问题的目标是确定n个作业在单台机器上的调度顺序和批大小，使得最小化加权延迟时间和最小化总替代成本。这个问题在实践中变得非常复杂，因为每个作业的处理时间可能不同，而且作业之间的限制条件可能不同。为了解决这个问题，经过多年的发展和研究，已经提出了许多优化算法。本文的重点是应用改进蚁群算法解决差异工件单机批调度问题。
二、差异工件单机批调度问题介绍
差异工件单机批调度问题是指在有一台机器和n个作业时，这些作业的处理时间不同，需要按照规定的限制条件安排作业的调度顺序和批次大小。这些作业的加权延迟时间和总替代成本需要在规定的时间内最小化。差异工件单机批调度问题是一个NP完全问题，目前还没有出现通用的解决方案。本文的研究对象是贪心算法和蚁群算法。
三、蚁群算法原理
蚁群算法是一种模拟蚂蚁采食行为的模式，它具有学习、自适应、并行、分布式和自组织等特点。蚂蚁搜索的基本步骤分为两个阶段：构建解决方案和排序规则。
在构建解决方案中，根据任务集合中的作业相互关系和机器的状态，蚂蚁按照一定概率选择处理下一个作业的机器。选择的过程是随机的，但是选择基于概率，概率是由各位置上的信息素浓度和启发式函数值决定的。
在排序规则中，蚂蚁使用特定的经验式对加权延迟时间和总替代成本进行评估。评估完成后，完成的解决方案被赋予信息素，并更新到路径上。所有蚂蚁都沿着这个路径向前搜索。每经过一次循环，信息素天然地向最优路径偏移，最终形成最佳的解决方法。
四、改进策略
改进基本蚁群算法，需要解决以下问题：
（1）收敛速度慢
基本蚁群算法中的信息素更新规则是一个全局过程，更新速度较慢。此外，不同的任务集和初始条件，导致信息素更新的效率不同，并且可能体现出一定的不稳定性。
推荐解决方法是局部信息素更新技术。对于全局更新的路径，检查每个位置的信息素值并调整到最佳位置。这样做可以增加算法的收敛速度，使其更加准确和快速地找到最优解。
（2）容易陷入局部最优解
当路径选择无法快速收敛时，算法容易陷入局部最优解，并长时间维持这种状态。这种情况下，需要采取一些将算法引出局部最优解的方法。
推荐解决方法是引入随机因素。在路径选择过程中，增加随机因素，使得选择的路径不仅受信息素强度影响，还受到随机因素的影响。这样做可以增加算法的探索性，从而避免陷入局部最优解的困境。
五、实例验证
最后，本文用实例来验证基于改进蚁群算法的解决方案。在实例中，我们将任务数量设置为10，批次大小为3，处理时间分别为7、2、1