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二维潮流计算中非结构有限体积法研究和应用
摘要：
二维潮流计算是电力系统中通常的计算方法。非结构有限体积法是一种非常有用的数值计算方法，在求解潮流计算中占有很大的一部分。本文将就二维潮流计算中非结构有限体积法的研究与应用进行探讨。首先就电力系统的潮流计算简述其基本理论，其次对非结构有限体积法进行介绍，并将其应用于二维潮流计算中，最后对于非结构有限体积法在二维潮流计算中的优点和局限性进行分析。
关键词：二维潮流计算，非结构有限体积法，数值计算，电力系统
Abstract：
Two-dimensionalpowerflowcalculationisusuallyusedinthepowersystem.Non-structuredfinitevolumemethodisaveryusefulnumericalcalculationmethod,whichplaysaveryimportantpartinthecalculationofpowerflow.Thispaperwillexploretheresearchandapplicationofnon-structuredfinitevolumemethodintwo-dimensionalpowerflowcalculation.First,thebasictheoryofpowerflowcalculationinpowersystemisbrieflydescribed.Secondly,thenon-structuredfinitevolumemethodisintroduced,andappliedtothetwo-dimensionalpowerflowcalculation.Finally,theadvantagesandlimitationsofthenon-structuredfinitevolumemethodinthetwo-dimensionalpowerflowcalculationareanalyzed.
Keywords：two-dimensionalpowerflowcalculation,non-structuredfinitevolumemethod,numericalcalculation,powersystem
一、概述
潮流计算是电力系统中的基本计算方法之一，它是指在电力系统中，根据负荷、发电机以及各种电气设备的参数，利用电力系统方程求解各变电站节点的电压、相角以及功率等一系列参数的过程。因此它广泛应用在电力系统的运行、规划和分析中。
近年来，计算机技术的飞速发展使得电力系统的潮流计算可以使用更先进的数值计算方法，其中之一就是非结构有限体积法。非结构有限体积法是一种数值计算方法，可用于求解二维和三维的流体力学问题、材料科学问题和电力系统问题等。它的特点是可以同时适用于各种不同类型的网格，尤其是非结构网格，解决了其它数值方法不能的问题。因此，在电力系统的潮流计算中，非结构有限体积法占有很大的比重。
本文将首先介绍电力系统潮流计算的基本理论和计算方法，接下来将重点关注非结构有限体积法，介绍其原理和计算流程，并且详细阐述它在电力系统潮流计算中的应用。最后将对非结构有限体积法在电力系统潮流计算中的优点和局限性进行分析和讨论。
二、电力系统潮流计算
1.基本理论
潮流计算是电力系统中最基本的计算方法之一，它的主要目的是计算电力系统各个节点处的电压、相角和功率等参数，以便为系统运行和规划提供重要的数据支持。
潮流计算所使用的计算方法是基于电力系统的电流平衡和功率平衡，它的数学模型可以用如下的偏微分方程组来表示：
其中，Ei表示节点i的电压；Vi表示节点i的相角；Pi、Qi分别为节点i的有功和无功功率；Gij表示节点i和节点j之间的导纳（即复同阻）；Bij表示节点i和节点j之间的电纳（即复同导）；Pi包括节点i的负荷有功和发电机有功，Qi包括节点i的负荷无功和发电机无功；Ji、JQ则分别为节点i的注入电流和电压控制设备的功率限制。
在计算潮流时，通常采用节点法，即以各节点的电压和相角作为变量。通过求解电力系统方程组，就可以获得各节点的电压、相角和功率等参数。
2.计算方法
电力系统的潮流计算一般是通过程序自动化完成的，常见的计算方法有牛顿-拉夫森法、高斯-赛德尔法、群力法等。其中，牛顿-拉夫森法最为常用，而且具有较高的计算速度和精度。它的基本思想是采用迭代的方式求解方程组，可分为以下几步：
（1）确定初值：对于每个节点，需要确定它的电压和相角初值。
（2）得到节点潮流方程组：每个节点的潮流方程中都包括节点之间的导纳和电纳以及负荷和发电机的功率等数据。
（3）构建雅可比矩阵：根据节点潮流方程组，得到雅可比矩阵，该矩阵反映了电力系统各节点之间的关联性。
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