变力做功的计算.ppt

变力做功的计算例1、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩擦因数为μ。求此过程中的摩擦力所做的功。小结点评：对于变力做功，一般不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的特点变通使用功的公式，如力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用公式计算该力的功，但式子中的s不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移s，如果作用在物体上的力是恒力，则其F-s图象如图4所示。经过一端时间物体发生的位移为S，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于对物体做的功
Ｗ＝Ｆｓ，s轴上方的面积表示对物体做的正功，S轴下方的面积表示力对物体做功（如图4（b）所示）。如果F-s图象是一条曲线（如图5所示），表示力的大小随位移不断变化，在曲线下方作阶梯形折线，则折线下放每个小矩形面积分别表示相应恒力所做的功。当阶梯折线越分越密时，这些小矩形的总面积越趋进于曲线下方的总面积，可见曲线与坐标所围成的面积在数值上等于变力所做的功。由于F-s图象可以计算功，因此F-s图象又称为示功图。例2、子弹以速度v0射入墙壁，如射深度为h，若子弹在墙壁中受到的阻力与深度成正比，欲使子弹的入射深度为2h，求子弹的速度应增大到多少？解法二：设阻力与深度间的比例系为K，Ff=ks由于Ff随位移是线性变化的所以的平均值为发散演习1：如图7所示，有一劲度系数k=500N/m的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端紧靠一质量m=2㎏的物块，物块与水平面间的动摩擦因数0.4,弹簧处于自然状态。现缓慢推动物块使弹簧从B到A处压缩10㎝，然后由静止释放物块，（2）放开物体后，物体做的是加速度越来越小的加速运动，当弹簧的弹力等于摩擦力时，物体有最大的动能，设此时弹簧的压缩量为x2发散练习2：用质量为5kg的均匀铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体，在这个过程中至少要做多少功？（g取10ｍ／S2）答案：2250J发散练习：一辆汽车质量为1×105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离是线形关系，且F=103s×5×104N，Ff是车所受阻力，当该车前进100m时，牵引力做了多少功？例３汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由ｖ１增至最大速ｖ２。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s所用的时间为___.①②两式联立得误点警示：有同学可能这样解：发散演习1：质量为m的汽车在平直的公路上从速度ｖ０开始加速行使，经过一段时间t后，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度ｖｍａｘ，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力为恒力Ｆｆ则这段时间里，发动机所做的功为：（）汽车以恒定功率启动，当Ｆ＝Ｆｆ时，达到最速度ｖｍａｘ，应有Ｐ＝Ｆｖｍａｘ＝Ｆｆｖｍａｘ所以这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。正确解答：取过B点的水平面为零重力势能参考平面，橡皮条为原长时的弹性势能为零，设在B时橡皮条的弹性势能为
ＥＰ２,由机械能守恒定律得小结点评：弹簧或橡皮条的弹力是变力，求此类弹力做功可用机械能守恒定律结合弹力做功与弹性势能变化的关系.发散演习２、如图12所示，物体沿曲面从A点无速度滑下，滑至曲面的最底点B时，下滑的高度为5m，速度为６ｍ／ｓ，若物体的质量为1kg，则下落过程中物体克服阻力做的功为多少？⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有在第三种情况下，