单向板与双向板.ppt

第12章楼盖
§12.1概述
一.单向板与双向板
单向板：主要在一个方向弯曲；
双向板：两个方向弯曲。
如图12-1：某四边支撑板，受均布荷载作用。
有关系：(a)
沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系：

(b)化简上式得：，即(c)

将(c)代入(a)式可得：(d)；同理由(a)式可得：

(e)
讨论：当时，由(d)和(e)式可求得：

上述关系说明，此时荷载主要沿短边方向传递到长边上；
沿长边方向传递到短边上的荷载可忽略不计。
基于以上原理，规范规定：对于四边支撑的板，当长边与短边之比大于或等于2时，按单向板计算；其他情况需要讨论确定。

§12.2现浇单向板肋梁楼盖
设计步骤：平面布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造
和绘制施工图。
一.结构平面布置（见附图）
原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数
1.柱网尺寸或承重墙间距：
（1）考虑建筑使用要求
（2）柱（墙）间距=梁的跨度。
主梁：(5~8)米；次梁：(4~6)米二.计算简图墙体基础
1.计算模型及简化假定主梁
一般传力路径（见附图）：板次梁柱基础
墙体基础
计算模型（简图）：
板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1
米）；
次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；
主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；
小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。简化假定：
（1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；
（2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；
（3）按简支构件计算支座竖向反力；
（4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大
于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。
上述假定的物理意义：
对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚
见图12-4度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；
由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜
见图12-5力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种
有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折
减计算弯矩加以调整。
对于（3）：主要为计算简单。
对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。
2.计算单元和从属面积
（1）计算单元：板—取1米宽板带；
（见附图）次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。
（2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载；
（见附图）次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载。3.计算跨度
（见附图）次梁的间距就是板的跨长；
主梁的间距就是次梁的跨长；
跨长不一定等于计算跨度；
计算跨度是指用于内力计算的长度。
计算跨度的取值原则：
（1）中间跨取支承中心线之间的距离；
（2）边跨与支承情况有关，参见图12-7。
4.荷载取值
（1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）
（2）荷载分项系数
恒载一般取1.2；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。
（3）折算荷载
A.折算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差；
B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或
梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；
C.折算方法：见书上P.7公式（12-1）和（12-2）及其符号说明。
注意：主梁不作折减
三.连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）
1.活荷载的最不利布置
（1）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况；B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。
（2）活荷载最不利布置规律
由结构力学可证明（参见图12-8）：
A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布
置；
B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左
右邻跨布置，然后隔跨布置；C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座
左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。
2.内力计算
（1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算（如查附录7，P.519）；
（2）公式（12-3）和（12-4）中的荷载应为折算荷载，其他相同。
3.内力包络图
（1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。
（2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。
步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；步骤2：分别作组合A~D情况下的弯矩图；
步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。
（3）剪力包络图的作法同理。
4.支座弯矩和剪力设计值（计算值）
（1）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图。
（2）具体作法：P.9公式（12-5）~（12