动量与能量综合问题归类分析.ppt

动量与能量综合问题归类分析类型一：动量守恒定律与机械能守恒定律结合如图所示，质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求
（1）小物体与平板车间的动摩擦因数；
（2）这过程中弹性势能的最大值。例1.无限长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量mb=mc=0.1kg，电阻Rb=RC=1Ω，轨道的电阻不计．整个装置放在磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图)．若使b棒以初速度V0=10m/s开始向右运动，求：

(1)c棒的最大加速度；
(2)c棒的最大速度。解析：(2)在磁场力的作用下，b棒做减速运动，当两棒速度相等时，c棒达到最大速度。取两棒为研究对象，根据动量守恒定律有：如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一段时间A与弹簧分离.
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？解：变式1:如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动．求：（1）当B离开墙壁时，A物块的速度大小；（2）当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；（3）当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．变式1．如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。求：
（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。解：广东省重点中学12月月考检测题17解:（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律例、如图示，M为悬挂在竖直平面内某一点O的木质小球，（可以看作质点）悬线长为L，质量为m的子弹以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子弹射入小球后，小球能在竖直平面内运动，悬线始终不发生松弛，求子弹的初速度v0的大小应满足的条件（不计空气阻力）如图所示,质量为m的小木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.一颗质量为0.1m、水平速度为v0=33的子弹打入原来处于静止状态的小木块（打入小木块的时间极短,且子弹留在小木块中）,小木块由A向B滑行5R,再
滑上半径为R的四分之一光滑圆弧BC,在C点正上方有一离C高度也为R的旋转平台,平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔P和Q,平台旋转时两孔均能经过C点的正上方,若要使小木块经过C后穿过P孔,又能从Q孔落下,则平台的角速度应满足什么条件？变式3：所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，A物体的质量与绳长？类型三：滑块类问题变式2、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，（M>m）现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.4.在光滑的水平面上停放着质量为m、带有弧形槽的小车，现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回车右端，则()
A.小球离车后，对地将向右做平抛运动
B.小球离车后，对地将做自由落体运动
C.此过程小球对车做功为mv02/2
D.小球沿弧形槽上升的最大高度为v0