动态介电常数.ppt

动态介电常数弛豫时间relaxationtime介质损耗dielectricloss由此可见，当频率接近于零时，1就等于静态介电常数。损耗因子lossfactor图2-18铌酸锂晶体的损耗因子与频率的关系（25C）两种类型的介电频谱另一部分则由于极化的惯性而在时间tu+du是继续存在。如果在不同的时间有几个脉冲电场，则总的电位移为各脉冲电场产生的电位移的叠加。如果施加的是一起始于u=0的连续变化的电场，则求和应该为积分式中（t-u)为衰减函数，它描写电场撤除后D随时间的衰减。显然当t时，（t-u)0.
现在考虑施加周期性电场E(t)=E0cost，并将变量u改为x=t-u.如果电场保持足够长的时间，致使t大于衰减函数趋于零的特征时间，则积分上限x可取为无穷大。
在此情况下，D也必然随时间周期性变化可写为

于是可将（6.1）式写成由此得到

式中r()时光频电容的实部。此时可统一写为下边的式子：上式还表明，r’和r”都可以由同一个函数导出，所以它们不可能是独立的。现在求他们的关系。对上边两个式子作傅里叶变换，可得到衰减函数为由此可得到熟知的Kramers-Kronig关系上式表明，如果在足够宽的频率范围内已知r’，则可以计算出r”，反之亦然。
频率范围足够宽的含义就是在该范围以外，
r’和r”无明显的色散现象。
前边的统一式子表明，不同系统的特性表现在衰减函数（x）上。铁电体大致可以分为两种类型：

有序无序型：
可描写为可转动的偶极子的集合，
位移型：
可描写为有阻尼的准谐振子的系统。对于可转动的偶极子系统，电场撤除后，偶极子由有序到无序的过程是一个驰豫过程，可用exp(-t/)来描写，是弛豫时间。因此衰减函数可以写为：将这一衰减函数代入上边的（6.3）式，即可得到下边的介电色散方程：令上式两边实部和虚部分别相等，得出：德拜介电弛豫中电容率实部和虚部与频率的关系由此图可以看出，等于-1时，‘r急剧下降，此时对于阻尼谐振子系统，电场撤除后振子作衰减振动，其频率1低于固有频率0，振幅随时间指数衰减。
这可用exp(-t/2)sin(1t)来描写，其中是阻尼系数，其大小等于阻尼力与动量之比。式中，将（6.8）代如（6.3）既得到谐振型的介电色散方程其中2=01，分别写出实部和虚部，则得出谐振型介电响应中电容率实部和虚部与频率的关系summary介电性质