余弦定理上课用.ppt

用正弦定理解三角形需要已知哪些条件？环校越野赛时，选手要划船从南湖穿过，从B点到达对面的小岛C点。至少要划多远的距离呢？在锐角三角形ABC中，已知AB=c,AC=b和A,求a余弦定理：若已知b=8,c=3,A=,能求a吗？例1.如图，在△ABC中，已知a=5，b=4，∠C=120°，求c.8变式1、已知：a=3，c=7，b=5，求最大角变式2、在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:2:4,
求cosC的值自主练习与展示：高考资源网(4)解：.在△ABC中,若(sinA+sinB):(sinB+sinC):
(sinC+sinA)=4:5:6,则∠C的值为()
A.B.C.D.
解析由题意可知:(a+b):(b+c):(c+a)=4:5:6,
则a:b:c=5:3:7,令a=5k,b=3k,c=7k(k＞0),动动脑 如果知道三边还有其它用途吗？
例1：一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（）
A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，6例2：在三角形ABC中，已知a=7,b=8,cosC=,求最大角的余弦值变式:若三角形为锐角三角形呢?2.△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，解此三角形.23思考：想想看有无其它的方法？拓展思维2、在△ABC中，若（c+b+a)(c+b-a)=bc,求A拓展思维解：因为，
所以∠C为最大角，（1）余弦定理适用于任何三角形
1.教材P.11习题1.1A组第3题.第4题。

2解：.在△ABC中,∠C=60°,a、b、c分别为A、B、C的对
边，则=_____.
解析由余弦定理可知:a2+b2=c2+ab,1.如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长1.利用余弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？
2.“已知两边及其中一边对角”能用余弦定理求解吗？数学建构例6.如图，ＡＭ是三角形ＡＢＣ中ＢＣ边上
的中线，求证：414243