优化方案必修太阳与行星间的引力万有引力定律.ppt

第二节太阳与行星间的引力基础知识梳理2.行星对太阳的引力
行星对太阳的引力与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成_______，即F′∝_________.3.太阳与行星间的引力
（1）太阳与行星间引力的大小与太阳和行星质量的_______成正比，与两者距离的二次方成反比，即F=________.
(2)表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的连线.二、万有引力定律
1.月—地检验
由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，则月球轨道上物体受到的引力是地球上的________，根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地球表面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的_________，根据计算和测得的数据可以得出：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力.2.万有引力定律
（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_______成正比、与它们之间距离r的_________成反比.
（2）表达式：____________3.引力常量
（1）大小：G=______________________.
（2）测定：英国物理学家____________在实验室里准确地测出了G值.核心要点突破（1）两质量分布均匀的球体间的相互作用,可用公式计算,其中r是两个球体球心的距离.
（2）一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算,r为球心到质点间的距离.
（3）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也适用,r为两物体中心间的距离.2.万有引力的特点宏观性特别提醒
1.任何物体间的万有引力都是同种性质的力.
2.任何有质量的物体间都存在万有引力.一般情况下，分析问题时，只考虑天体间或天体对附近物体的万有引力，质量较小的物体间引力忽略不计.二、万有引力和重力的关系
1.重力是万有引力的一个分力
重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手，在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F′，如图
6-2-1所示，图6-2-1其中
而F′=mω2r，从图中可以看出：重力是万有引力的一个分力，方向一般并不指向地心，其大小随纬度的增大而增大.2.在两极处的重力
在两极处,由于物体自转需要的向心力为零,所以地球对物体的万有引力就等于重力,即
方向指向地心.3.在赤道处的重力
在赤道处,物体所受的地球给的万有引力可以分解成两个同方向的力,其中一个是物体的重力,另一个是物体随地球自转需要的向心力.假设地球自转的角速度为ω,则有:F引=mg+mω2R，所以mg=F引-mω2R=
方向指向地心.由于地球自转的角速度很小,物体自转需要的向心力很小,所以对于任何物体都有:
因此在一般情况下进行计算时可以认为:4.在高空处的重力
假如说物体距地面的高度为h,在忽略地球自转的条件下有:
而gR2=GM.解得:

这个关系式表明，随着高度的增加，重力加速度会减小.在计算时，这个因素有时是不能忽略的.课堂互动讲练A.1/4FB.4F
C.1/16FD.16F
【思路点拨】由公式
可知F既与两物体的质量有关，也和两物体中心间的距离r有关.【解析】小铁球间的万有引力

大铁球半径是小铁球半径的2倍,其质量为
小铁球
大铁球

所以两个大铁球间的万有引力

【答案】D【点评】运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用.本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误.图6-2-2解析：选D.两球质量分布均匀,可认为质量集中于球心,所以两球心间距离应为（r1+r2+r）,由公式知两球间万有引力应为
所以D选项正确.图6-2-3【思路点拨】处理本题的关键是采用填补法，把挖去的部分补上，然后把多计算的力从总的万有引力中减去.【解析】将挖去的小球填入空穴中，由
可知，大球的质量为8m，大球对m2的引力为
被挖去的小球对m2的引力为

m2所受剩余部分的引力为
【点评】当质点与质量分布均匀的球体间或两个质量分布均匀的球体间距离较小时，球体虽然不能看作质点，但仍可用公式
计算万有引力，此时的r应等于质点与球心的距离或两个球心间的距离.解析：选A.地心周围的物体对放在地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A正确.【解析】设行星的半径为R，在赤道上质量为m的物体随星体自转，物体受力如图6-2-4所示，根据牛顿第二运动定律得图6-2-4mg′-FN=mω2R
依题意FN=0，所以g′=ω2R.
在极地地区物体重力仅为地球上重力的0.01倍，可知g′=0.