东南大学误差处理与数据处理复习课.ppt

TheoryofError&DataProcessing误差理论与数据处理期末考试

时间：2015年1月6日周三
14:00~15:40(100分钟)
地点：
闭卷，请携带计算器Thepurposesoferrorstudying研究误差的意义DefinitionsThesourcesoferror(误差来源)ClassificationsCorrectness,Precision&AccuracySignificantDigitSignificantDigitExamplesofrounding-offoperation数字舍入运算示例Rulesofdatacomputation数据运算规则NormalDistribution正态分布:Thefigureshowsnormaldistributioncurveandrelatedparameters.
正态分布密度曲线和相应的各种参数如图所示
σistheXvalueofinflexionpointA;θistheXvalueofpointB,thegravitycenteroftherighthalfofthecurve;lineparalleltoY-axisatx=ρevenlysplitstheareaoftherighthalfofthecurve.
σ是曲线拐点A的横坐标;θ是B点的横坐标,也就是右半部曲线下方面积的重心;在x=ρ处与Y轴平行的直线等分曲线右半部分下方面积.PropertiesofNormalDistribution正态分布的特性:letbetheresultsofnmeasurements,thenthearithmeticmeanisgivenasfollows:
设为n次测量所得的值，则算术平均值按如下计算：ResidualError
残余误差单次测量的标准差StandardDeviationofArithmeticMean算数平均值的标准差NormaldistributionExtremeerrorsMeasurementswithunequalprecision不等精度测量Measurementswithunequalprecision不等精度测量Thereforecanbetreatedastheresidualerrorsofequalprecisionmeasurementsthatallhavethesamestandarddeviationof.DetectionofSystemErrors系统误差的发现(1)3σmethodSystemErroroffunction函数的系统误差:RandomErroroffunction函数的随机误差:Synthesisofsystemandrandomerrors:
系统误差与随机误差的合成Reviewoflastlesson前课复习(2)Synthesisintermsofstandarddeviation通过标准差合成Section5Assignmentoferrors误差的分配Assignmentoferrors误差分配Minorerrors微小误差RulestoacceptorignoreminorerrorsUncertaintyofmeasurement测量不确定度Section1:PrincipleofLeastSquareMethod第一节：最小二乘法原理测量值已经出现，有理由认为这n个测量值
出现于相应区间的概率P为最大。要使P最大，应有LeastSquarePrincipleofequalprecisionmeasurement
等精度测量的最小二乘原理：令NormalEquations:SystemofAlgebraicEquationswithsuresolutions,whicharetransformedfromtheerrorequationsaccordingtotheLeastSquarePrinciple.
正规方程：误差方程按最小二乘法原理转化得到的有确定解的代数方程组Section2:NormalEquations正规方程Section2:NormalEquations正规方程从正规方程的矩阵形式不等精度的正规方程最小二乘原理与算术平均值原理的关系目的：给出估计量的精度B）不等精度测量数据的精度估计二、最小二乘估计量的精度估计B）不等精度测量最小二乘估计量的精度估计一、函数与相关(Function&Correlation)二、回归分析的主要内容一元线性回归：确定两个变量之间的线性关系，即
直线拟合(FittingStraightLine)问题。设得到的回归方程则误差方程的矩阵形式为其中UnitaryLinearRegression问题：这条