不确定理论及应用分析.ppt

不确定理论及应用不确定性分类不确定理论应用领域不确定理论与不确定规划不确定理论与不确定规划对不确定性的研究趋势ProbabilisticSufficientdata

Non-Probabilistic
Insufficient(scarce)data
EvidenceTheoryBasicsofEvidenceTheory
1、证据理论的名称
证据理论(EvidenceTheory)
Dempster-Shafer理论
Dempster-Shafer证据理论
DS(或D-S)理论
其它叫法：
Dempster规则
Dempster合成规则
Dempster证据合成规则2、证据理论的诞生和形成
诞生：源于20世纪60年代美国哈佛大学数学家A.P.Dempster在利用上、下限概率来解决多值映射问题方面的研究工作。自1967年起连续发表了一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。

形成：Dempster的学生G.Shafer对证据理论做了进一步的发展，引入信任函数概念，形成了一套基于“证据”和“组合”来处理不确定性推理问题的数学方法，并于1976年出版了《证据的数学理论》(AMathematicalTheoryofEvidence)，这标志着证据理论正式成为一种处理不确定性问题的完整理论。3、证据理论的核心、优点及适用领域
核心：Dempster合成规则，这是Dempster在研究统计问题时首先提出的，随后Shafer把它推广到更为一般的情形。
优点：由于在证据理论中需要的先验数据比概率推理理论中的更为直观、更容易获得，再加上Dempster合成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据，这使得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛应用。
适用领域：信息融合、专家系统、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析，等等。4、证据理论的局限性
要求证据必须是独立的，而这有时不易满足

证据合成规则没有非常坚固的理论支持，其合理性和有效性还存在较大的争议

计算上存在着潜在的指数爆炸问题5、证据理论的发展概况
“Zadeh悖论”：对证据理论的合成公式的合理性进行质疑。
例子：利用Dempster证据合成规则对两个目击证人（W1,W2）判断某宗“谋杀案”的三个犯罪嫌疑人（Peter,Paul,Mary）中究竟谁是真正的凶手，得到的结果（认定Paul是凶手）却违背了人的常识推理结果，Zadeh认为这样的结果无法接受。专家系统MYCIN的主要开发者之一Shortliffe：对证据理论的理论模型解释和算法实现进行了研究。
AI专家Dubois&Prade：指出证据理论中的信任函数（Belieffunction）是一种模糊测度，以集合论的观点研究证据的并、交、补和包含等问题。
Smets等人：将信任函数推广到识别框架的所有模糊子集上，提出Pignistic概率和可传递信度模型（TBM）。
粗糙集理论的创始人Pawlak：认为粗糙集理论使得无限框架上的证据处理向有限框架上的证据处理的近似转化成为可能。为了避免证据组合爆炸，提高证据合成的效率：
Voorbraak：提出一种Dempster证据合成公式的Bayes近似方法，使得焦元个数小于等于识别框架中元素的个数。
Dubois&Prade：提出一种“和谐近似”（Consonantapproximation），即用和谐函数来代替原来的信任函数。
Tessem：提出了一种称为(k,l,x)近似方法。
Yen等人：将模糊集引入证据理论。Yen,J.GeneralizingtheDempster-Shafertheorytofuzzysets.IEEETrans.onSystems,Man,andCybernetics,1990,20(3):559-570.】6、证据理论在中国的发展情况
段新生：在1993年出版了一本专门论述证据理论的专著《证据理论与决策、人工智能》。【注：由于此书出版时间较早，故其内容不是很新，未能反映证据理论及其应用方面的最新成果】
刘大有等人：国内较早研究证据理论的专家，并发表了一系列的论文，主要集中研究该理论的模型解释、理论扩展、近似实现等问题。
肖人彬等人：对证据的相关性及相关证据的组合问题进行了研究。
苏运霖、管纪文等人：对证据理论与粗糙集理论进行了比较研究。【苏运霖,管纪文等.证据论与约集论.软件学报,1999,10(3):277-282.注：此处的“约集”即为“粗糙集”(Roughset)】曾成等人：研究了不完备的识别框架下的证据合成问题，并提出相应的证据合成公式。
顾伟康等人：对证据合成公式进行扩展，提出一种改进的证据合成公式。
徐从富等人：1999-2001总结国内外关于证据理论及其应用的