2020届高三第一次诊断性测试数学理试题,Word版含答案.doc

此资料由网络收集而来如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享我们负责传递知识。2020届高三第一次诊断性测试数学理试题Word版含答案2020年高三年级第一次诊断性测试理科数学（卷面分值：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的第Ⅰ卷（选择题共60分）1、设集合则2、若复数满足（其中为虚数单位）则3、已知是两条不同的直线是三个不同的平面则下列命题正确的是若则若则若且则若且则4、设则有5、已知向量满足且与的夹角为则6、已知双曲线（）的左、右焦点分别为为虚轴的一个端点且则双曲线的离心率为7、执行如右图所示的程序框图则输出的8、从12345这五个数字中随机选择两个不同的数字则它们之和为偶数的概率为9、等比数列的前n项和为且成等差数列若则10、将奇函数（）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象则下列关于的一个单调递减区间是11、已知抛物线C：的焦点F点是抛物线上一点以M为圆心的圆与直线交于A、B两点（A在B的上方）若则抛物线C的方程为12、已知函数若对任意都有则实数的取值范围是第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题每小题5分13、若实数满足约束条件则的最大值为_______14、已知为锐角则_______15、已知数列满足：（）若则____16.如图已知在长方体中AB=3AD=4AA1=5点E为CC1上的一个动点平面BED1与棱AA1交于点F给出下列命题：①四棱锥B1-BED1F的体积为20；②存在唯一的点E使截面四边形BED1F的周长取得最小值；③当E点不与CC1重合时在棱AD上均存在点G使得CG//平面BED1④存在唯一一点E使得B1D⊥平面BED1且其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）三、解答题：第17~21题每题12分解答应写出文字说明、证明过计算步骤17、△ABC的内角的对边分别是且（Ⅰ）求∠C的值（Ⅱ）若求△ABC面积的最大值；18、如图四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCDAD//BC∠BAD=90°AD=2BCM为PD的中点（Ⅰ）证明：CM//平面PAB（Ⅱ）若△PBD是等边三角形求二面角A-PB-M的余弦值19、“团购”已经渗透到我们每个人的生活这离不开快递行业的发展下表是2020-2020年全国快递业务量（亿件：精确到0.1）及其增长速度（%）的数据（Ⅰ）试计算2020年的快递业务量；（Ⅱ）分别将2020年2020年…2020年记成年的序号t：12345；现已知与t具有线性相关关系试建立关于t的回归直线方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）问中所建立的回归直线方程估算2020年的快递业务量附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：20、已知椭圆C：过点左焦点F（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点F作于轴不重合的直线与椭圆交于AB两点点A在直线上的投影N与点B的连线交轴于D点D点的横坐标是否为定值?若是请求出定值；若不是请说明理由21、已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根求证：选考题：共10分二选一22、在平面直角坐标系中曲线C：直线的参数方程为（t为参数）其中以坐标原点O为极点轴非负半轴为极轴建立极坐标系。（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）设的极坐标方程AB分别为直线与曲线异于原点的公共点当时求直线的斜率；23、函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若的最小值为且实数满足求证：