基于灰色马尔柯夫模型的黄金价格预测.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：基于灰色马尔柯夫模型的黄金价格预测秦笙陈阳（陕西师范大学国际商学院西安710062）摘要：黄金价格变化受多种因素的影响表现出既有宏观趋势的确定性又有微观波动的随机性而准确预测黄金价格一直是金融机构的重要研究任务之一。因此根据灰色预测模型和马尔柯夫链的基本原理考虑各自的特点构造出预测黄金价格的灰色马尔柯夫模型。两种方法可以优势互补使得预测结果更加合理可靠。实例计算分析表明灰色马尔柯夫模型可以有效预测具有某种变化趋势而随机波动较大的黄金价格。关健词：灰色预测模型；马尔柯夫链；灰色马尔柯夫模型；黄金价格中图分类号：F830.94文献标识码：ABasedonGrayMarkovmodelstopredictthepriceofgoldQINShengCHENYang(InternationalBusinessSchoolShaanxiNormalUniversityXi’an710062China)Abstract:Thepriceofgoldisaffectedbymanyfactorsitshowedthecertaintyofmacroandtherandomofmicroaccuratelyforecastthepriceofgoldhasbeenoneoftheimportantresearchtaskinfinancialinstitutions.ThereforeaccordingtothebasicprinciplesofGreyforecastingmodelandtheMarkovchainconsideringtheirowncharacteristicsconstructedGreyMarkovmodeltopredictthepriceofgold.Twomethodscancomplementeachothermakingpredictionismorereasonableandreliable.CalculationandanalysisshowedthattheGreyMarkovmodelcaneffectivelypredictthepriceofgold.Keyword:Greyforecastingmodel;Markovchain;GreyMarkovmodel;Thepriceofgold1引言全球性金融危机的爆发使得各个国家的资本市场大幅下跌证券和期货市场的风险骤然增加与此同时黄金的避险和保值功能吸引了大批投资者转战黄金市场黄金价格一路飙升。然而黄金市场也存在着风险黄金价格也会随着一些影响因素的变化而波动对其进行深入的研究有利于我们更好地把握其规律提高黄金投资的收益率。影响黄金价格的因素包括通货膨胀率、汇率、利率、股票价格指数等黄金价格的形成是一个十分复杂的经济过程是许多因素综合作用的结果。因此可以把黄金价格的形成过程看作是既含有已知信息又含有未知信息的灰色动态系统从黄金价格时间序列本身挖掘有用的信息建立系统发展变化的GM(11)动态预测模型。鉴于黄金价格的时间数据序列常常呈现趋势性和较大的波动性传统的GM(11)灰色预测模型对随机波动性较大的数据序列拟合效果较差预测精度较低而马尔柯夫链适合于随机波动性较大的预测问题因此这两种方法的优点可以互补前者用来揭示预测数据序列的发展变化总趋势后者用来确定状态的转移规律把两者有机结合起来形成一个灰色马尔柯夫预测模型可大大提高随机波动较大数据序列的预测精度。2灰色马尔柯夫模型的建立2.1灰色预测模型GM(11)灰色系统理论认为尽管由于各种因素对系统的影响使表现系统的行为特征值的离散数据呈现出离乱但系统总有整体功能也就必然蕴含着某种内在规律。因此如何用科学的方法将原始数据加以整理而寻找其变化规律来认识系统的本来面目是值得研究的。灰色系统GM(11)预测模型的基本思路是把一个随时间变化的数据序列通过累加生成新的数据列根据灰微分方程的白化微分方程的解还原后即得灰色GM(11)预测模型。设X(0)=｛x(0)(1)x(0)(2)…x(0)(n)｝(1)为从某系统采集的一组时间序列这些数据可能是杂乱无章无规律的但经过下边的累加生成后弱化了数据的随机性和波动性增加了信息的白化度而呈现出一定的规律。将X(0)作一次累加得到累加生成模块:X(1)=｛