面面平行判定与性质定稿.ppt

1、相交（1）直线在平面内-----有无数个公共点平面与平面平行的判定和性质（1）两个平面平行
如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．两平面平行画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．5、相交平面画法：由两个平面平行的定义可得:问题讨论2、若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？3、若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？二、两个平面平行的判定已知：a,bα,a∩b=P,a,b∥β.
求证：α∥β.
证明：假设α∩β＝c.∵a∥β,aα,∴a∥c.同理b∥c.于是在平面内过点P有两条直线与c平行，这与平行公理矛盾，假设不成立.∴α∥β.
判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则
与平行；
（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则
与平行；
（3）平行于同一直线的两个平面平行；
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
行的平面．两平面平行的判定定理变式判定3.若【例1】如图，在正方体中，
求证：平面平面.变式1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，
P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点
求证：平面PQR∥平面CB1D1.A例2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点，求证：（1）E、F、B、D四点共面；（2）平面AMN∥平面BDEF.例3、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：平面MNP∥平面CC1D1D.空间四边形ABCD中，M、E、F分别为
BAC、ACD、ABD的重心.
(1)求证:面MEF//平面BCD;
(2)求与面积的比值.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为CD1上一点，求证：B1M∥平面A1BD.3:问题讨论2、若的位置关系如何？三、两个平面平行的性质（2）若平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？且AC∥BD，则AC与BD的长度关系如何？性质：夹在两个平行平面间的平行线段相等．练习2、例1、如图，已知α∥β，A、C∈α，B、D∈β，E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF∥β例2如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AMFN.证明：四边形AMFN是平行四边形.例3、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.例4、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P分别为AB、CD的中点，例4、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P分别为AB、CD的中点，要证，通过构造过直线a的平面与平面
相交于直线b，只要证得a//b即可。三、两个平面平行的性质【例1】如图，在正方体中，
求证：平面平面.例题分析二、两个平面平行的判定小结:两个平面之间的位置关系有且只有以下两种二、两个平面平行的判定