螺线管自感系数的讨论.ppt

有限长螺线管串联等效电感的计算摘要引言K为耦合系数。若有铁芯，AP，PB应耦合的很好。即便没有铁芯，两螺线管靠的如此之近，M不应为零。则

直观上理解，这是同一个螺线管应有L`=L。这便出现了矛盾。
正文1.圆线圈载流轴线上磁感应强度的大小2.没有铁芯时有限长密绕螺线管轴线上磁感应强度的大小.3.沿轴向均匀磁化的有限长磁棒轴线上磁感应强度的大小.4.一个假设dh<R,且螺线管内部即使没有铁芯,磁力线也比较平行,垂直Z轴的分量很小,所以：

对于有铁芯的情况更是这样.因此,在下面的计算中,将以轴线上一点处的磁感应强度近似代替这点处垂直Z轴的面上的磁感应强度.
螺线管没有铁芯时的情况可见，当为无限长情况时对于有限长螺线管串联的情况1.对于L1管(x<l1)

是l1在其自身处(x<l1)产生的B大小

是l1在自身处产生的磁通，则l1自感L1为
为l2在l1处产生的磁通量,则互感M为：

若为无限长螺线管，l>>R,l1>>R,l2>>R

为l1在l2处产生的B大小

为l2在自身处产生的B大小

为l2在自身处产生的磁通量，则其自感L2为：
为l1在l2处产生的磁通量，则互感M为：

可见M12=M21由顺接串联的螺线管等效自感计算公式有铁芯的情况由介质磁化规律，I=μrI0。所以,有铁芯存在时，螺线管内B`近似等于没有铁芯时B的μr倍。与前文的计算完全相同，可以证明式子L=L1+L2+2M的正确性。出现矛盾结果的原因及分析讨论2.本文中所讨论的情况，即两螺线管串联时，其位形与两线圈叠绕不同，3.磁介质对M，L的影响
考虑位于磁介质中的两线圈L1，L2，分别载有电流I1，I2。由于磁介质的存在，I1在I2处产生的磁场应是磁介质由于I1存在引起的磁化电流及I1共同在I2处产生的磁场。而磁介质的磁化情况与I1，I2都有关系。就本文而言,由于使用的是铁芯，铁作为典型的铁磁性材料，M与H已不是线性关系。
I1，I2同时存在时磁介质的磁化情况已不是I1，I2单独存在情况的简单叠加。同时，不一样的I2对磁介质影响不同，使I1在I2处引起的磁场也不同。这样一来，磁通量也不同，导致互感M与I2也有了关系。4.铁磁性材料对磁力线束缚情况,这是最为主要的原因。
铁磁性材料，理想情况下，它会将磁力线束于其内而几乎不穿出。但这有条件，条件就是磁路。
当铁芯的磁导率均匀且填满磁场的某个闭合的磁力线管（磁力线管指的是一束磁感应线组成的管状区域，其中的磁感应线与管壁平行。）时，由磁场的唯一性定理，合磁场的磁力线位形将与原外磁场完全一致。以至这样安排的闭合铁芯的确构成一个理想磁路。要构成一个磁路，首先铁芯必须闭合。对于密绕的螺绕环。环管本身正好是磁力线管。当其内部为均匀圆环状铁芯填满时就构成理想磁路。此时B=nμrI.
无限长螺线管可视为半径为无穷大的螺绕环，因此其内B=nμrI.气隙对磁路有很大影响。气隙的存在，即使是很小的气隙，都会使磁路中B大大下降。
对有限长螺线管而言，它就相当于一个有很大气隙的磁路，此时的漏磁已非常严重，不能视之为理想情况而将铁芯中B认为还是nμrI，是一匀强磁场。否则，将会出现下面的矛盾：如图，绕在同一铁芯上的两组线圈M，N单位长度上的匝数均为n，长为l，若仍认为理想磁路B=nμrI，且理想束磁，M中B=nμrI，N中B=nμrI，考虑M中一点P处，M在P处产生的B为Bm=nμrI，N在自身处B=nμrI，由于铁芯良好束磁，Bn=B=nμrI，则由磁场叠加原理，Bp=Bn+Bm=2nμrI，但这实际上可视作一个长为2L，单位长度上匝数为n的螺线管，从而Bp=nμrI。这个矛盾也就是文中开头所提出的矛盾的根源。可见，有限长的带铁芯螺线管，在这儿，必须按照磁介质的磁化规律，按部就班的计算，不能简单的视作理想情况处理。从能量的角度出发考虑对于两个顺接串联的螺线管

M21=M12=M，则同样可以得到结论谢谢！