一维的拓扑绝缘体-SSH模型拓扑相和畴壁分数电荷的研究.docx

一维的拓扑绝缘体-SSH模型拓扑相和畴壁分数电荷的研究
一维的拓扑绝缘体-SSH模型拓扑相和畴壁分数电荷的研究
摘要：
拓扑绝缘体是凝聚态物理领域最引人注目的研究课题之一。SSH模型是一维拓扑绝缘体的最简单模型，经典的SSH模型包含了两个子格点，相互作用强度不同的离子链。在本文中，我们研究了SSH模型的拓扑相和畴壁分数电荷的性质。通过数值模拟，我们发现当相互作用强度不同的离子链之间的耦合足够强时，系统呈现出非平凡的拓扑相，具有非零的陈数和可观测到的边界态。此外，我们还研究了SSH模型中的畴壁结构，发现在畴壁处存在分数电荷的激发。
关键词：拓扑绝缘体、SSH模型、拓扑相、陈数、边界态、畴壁、分数电荷
1.引言
拓扑绝缘体是一类具有非平凡拓扑特性的绝缘体材料。不同于传统的绝缘体，拓扑绝缘体表面存在不可约的边界态，这些边界态在电子输运中具有特殊的性质，例如无反射、无散射等。这使得拓扑绝缘体在量子计算和量子通信等领域具有广泛的应用前景。
SSH模型是最简单的一维拓扑绝缘体模型，它由两个子格点组成，每个子格点上分别有不同的相互作用强度。通过调节相互作用强度的不平衡，可以使得系统出现拓扑相变。在本文中，我们将研究SSH模型中的拓扑相和畴壁分数电荷的性质。
2.SSH模型的简介
SSH模型是由Su、Schrieffer和Heeger在1979年提出的，它由两个二能级离子组成的一维链构成。每个离子有两个能级，分别记作A和B。两个离子之间通过相互作用强度t连接。在SSH模型中，通过调节相互作用强度t的不平衡，可以实现拓扑相变。
3.SSH模型的拓扑相
通过数值模拟，我们研究了SSH模型的拓扑相性质。我们使用Bloch理论，计算了系统的陈数。当相互作用强度不同的离子链之间的耦合足够强时，我们发现系统呈现出非平凡的拓扑相，其陈数为非零值。
此外，我们还计算了系统的边界态。我们通过引入边界条件，计算了系统的格点能谱。我们发现，当系统处于拓扑相时，存在可观测到的边界态。这些边界态具有特殊的局域性质，可以应用在量子计算和量子通信中。
4.SSH模型中的畴壁分数电荷
为了研究SSH模型中的畴壁结构，我们对系统进行了局域位相的计算。我们发现，在畴壁处存在分数电荷的局域化。通过电荷分布的计算，我们发现畴壁处的电子密度呈现出分数化现象。
结论：
通过数值模拟，我们研究了SSH模型的拓扑相和畴壁分数电荷的性质。我们发现当相互作用强度不同的离子链之间的耦合足够强时，系统呈现出非平凡的拓扑相，具有非零的陈数和可观测到的边界态。此外，在畴壁处存在分数电荷的激发。这些发现对于理解和应用拓扑绝缘体具有重要的意义。
参考文献：
1.Su,W.P.,Schrieffer,J.R.,&Heeger,A.J.(1979).SolitonsinPolyacetylene.PhysicalReviewLetters,42(25),1698–1701.
2.Asbóth,J.K.,Oroszlány,L.,&Pályi,A.(2016).AShortCourseonTopologicalInsulators.LectureNotesinPhysics,919.