系统工程-决策分析.ppt

决策分析1.2决策的含义广义的决策分析也称为决策论，是关于决策的理论和方法的一门学问，也是系统工程中一个新发展的理论分支；狭义的决策分析是指解决风险型或不确定型问题的理论和方法。本书所指的是狭义的决策分析。决策环境（1）决策者（Decisionmaker）：是指决策过程的主体，即有理智的人，又称决策人。决策者在决策过程中起着决定作用。
（2）方案（Alternative）：是决策过程中可选择的行动方案。方案可以是有限的，也可以是无限的。
（3）结局（Consequence）：是方案选择以后所造成的结果。如果没有不确定性，则只有一个结局；如选择方案后，结果存在不确定性，则存在多种结局。
（4）价值及效用（Valueandutility）：是指对结局所作的评价。在决策分析中一般无风险情况下对结局的评价称为价值；在有风险的情况下，价值将随风险的大小而有所改变，称其为效用。
（5）偏好（Preference）：指人们对各种方案、目标、风险的爱好倾向。可以定量表示偏好，也可以用排序的方式表示。如图所示，整个决策分析过程可概括为下述的七个环节。（1）确定决策模型结构。一般采用决策树的形式，逻辑地表达决策过程的各阶段、环境及相关信息。为此，首先要明确各决策基本要素（Decisionmaker,Alternative,Consequence,Valueandutility,Preference）。
（2）评定后果。估计各行动方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的效益。
（3）评定不确定因素。估计未来环境中各种状态出现的主观概率。
（4）评价方案。按估计的后果及主观概率算出每种方案的准则指标期望值，取其中最大者。
（5）灵敏度分析。由于评定结果和评定不确定性因素的工作掺杂有决策人的主观臆愿,人们担心所评定的最好方案的可信程度，灵敏度分析有助于改善这一情况。（6）收集信息。通过灵敏度分析会发现方案的优先次序对某些参数的变化反应很灵敏，也就是说这些参数的较小波动就会导致方案优先次序的改变。可对这类参数收集更多的信息加以研究。
（7）选择方案。
待上述各阶段的问题充分分析以后，便可选定方案。
值得注意的是，以上各环节是相互联系的，一个环节的变化可导致其它环节的改变。所以决策分析过程中参数调整可导致各环节出现反复。决策分析既然是一种定量分析的规范性模型，因而需要选择一种衡量后果的指标作为判断优化方案的准则。这种准则应满足以下两项要求：
（1）可传递性：按某项决策准则判定方案A1优于A2，A2优于A3的话，则方案A1必优于A3，即若A1＞A2，A2＞A3，必有A1＞A3。这似乎是不成问题的逻辑，但实际判断过程中并非都是这样。如课本P180示例。
Exa.1A：名牌电视；B：一般电视，价格比名牌便宜500元；
C：新产品，比一般电视又便宜500元。

若A＞B，B＞C，则不一定A＞C。（2）独立性
判断两行动方案的优先次序时不受其它方案的影响。实际上也有背离此原则的情况。如例
Exa.2某毕业大学生欲就业，面临三种选择：
A：工作条件一般的单位；B：工作条件更好的单位；C：某一单位，工作条件更好。
若A＞B（仅有A、B，由于竞争压力），一旦有C可选时，则有可能
A＜B。
也就是说A、B方案的选择受C方案的影响。2.1期望收益值
决策分析处理的是风险型或不确定型决策，因此，决策准则时常要考虑各种环境状况出现的概率，所以自然地引入期望后果值的概念。期望收益值准则就是应用《概率论》中计算离散随机变量数学期望的方法，分别计算每个方案的期望值，然后根据期望值的大小选择最佳方案。期望收益值准则是决策分析发展过程中最初提出和应用最广泛的一种准则，其计算表达式为：
（1）

A*=maxE(Ai) (2)
式中：pj——j种环境下状态出现的概率；
Cij——第i种行动方案的结果值。Exa.3一家公司欲进行下季度广告宣传，可选择方案有A1：电视宣传；A2：报纸宣传；A3：街头广告牌。只能选一种方案。广告的后果用观众的人数来表示，因为这些人都是潜在用户。
显然，各方案后果受天气影响。根据气象预报部门和调研得出下季度各种气候出现的概率及广告观众数如下表:则由（1）（2）式可得：
E(A1)=0.2×22+0.4×21+0.3×19+0.1×15=20.0（万人）
E(A2)=0.2×18+0.4×17+0.3×16+0.1×15=16.7（万人）
E(A3)=0.2×13+0.4×16+0.3×16+0.1×16=15.4（万人）
A*=A12.2效用值的必要性及其概念
应用期望值作为决策准则时，会有两种难处理问题：
（1）后果的多样性。有的能用数字表达，但有的后果很难用数字来表达，如：企业资助体育事业，慈善事业。
因此，要建立一种适用于货币单位和非货币单位以至定性后果指标