、广东广雅中学、佛山市第一中学三校高二数学下学期期末联考试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

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广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校2015-2016学年高二数学下学期期末联考试卷理（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合，集合，则（）
A．B．C．D．
【答案】D

考点：1.集合交集、并集和补集；2.一元二次不等式.
【易错点晴】确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.
2．若，则（）
A．1B．C．-1D．-
【答案】B
【解析】
试题分析：，故．
考点：复数运算.
3．设随机变量，若，则的值是（）
A．1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
试题分析：依题意正态分布均值，故.
考点：正态分布.
4.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（）
A．B.C．D.
【答案】A

考点：不等式.
5．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2
张参观券连号，那么不同的分法种数是（）
A．24B.96C.144D.210
【答案】B
【解析】
试题分析：如果连，方法数有中，同理其它连的方法也有种，故中的方法数有种.
考点：排列组合.
6.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：因为成等差数列,所以，即，，，故.
考点：等差、等比数列的基本概念.
7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A.16B.17C.18D.19

【答案】A
考点：算法与程序框图.
8.已知函数且,又则函数的图象的一条对称轴是
（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由于，即图象关于对称，所以，，代入选项验证可知A正确.
考点：1.定积分；2.三角函数图象与性质.
9.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的
体积为（）m3
A.4B.C.3D.2

【答案】D
【解析】
试题分析：底面积为，高为，故体积为.
考点：三视图.
10.设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得
，，则该双曲线的离心率为（）
A.eq\f(4,3) B.3 C.eq\f(9,4) D.eq\f(5,3)
【答案】D
考点：双曲线离心率.
【思路点晴】求解圆锥曲线的离心率问题，主要考虑方程的思想、圆锥曲线的定义，如椭圆的定义是点到两个定点的距离之和等于常数，并且常数大于两个定点的距离.双曲线是点到两个定点的距离之差的绝对值为常数.本题依题意有，，，由此解方程组求得，进而求出离心率.有的题目还需要结合，或者来求解.
11．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面
部分的图形面积为,且，则导函数的图像大致为（）

A.B.C.D.
【答案】A
考点：函数图象与性质.
12.设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交
于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程为，切线的方程为，即.分别令得又与的交点为，．

考点：1.分段函数；2.函数导数与不等式.
【思路点晴】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点横坐标的关系，同时得出切线方程，从而得点的坐标，由两直线相交得出点坐标，从而求得面积，把面积用表示后，可得面积的取值范围．本题的求解是根据题意按部就班一步一步解得结论，这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.已知向量夹角为，且；则．
【答案】

考点：向量运算.
14.的展开式中的系数为(用数字作答)．
【答案】
【解析】
试题分析：系数为.
考点：二项式定理.
15.记不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝a(x＋1)与D有公共点，则的取值
范围是________.
【答案】
考点：线性规划.
【思路点晴】对于线性目标函数，必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解.同时注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系；对于非线性目标函数，应考虑其