四川省成都市高三数学第二次诊断性检测(文).doc

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四川省成都市
2008届高中毕业班第二次诊断性检测
数学试题（文科）
注意事项：
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分为150分，完成时间为120分钟．
参考公式：
如果事件A．B互斥，那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A．B相互独立，那么
P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径
如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式
P，那么n次独立重复试验中恰好发生k
次的概率其中R表示球的半径
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名．考号．考试科目涂写往答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项足符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上。
1．不等式|x－1|＜1(x∈N)的解集是 （）
A．1 B．{1} C．{0，1} D．{x|—1<x<2}
2．化简EQ\f(sin(60°＋θ)＋sin(60°－θ),cosθ)的结果为 （）
A．1 B．EQ\f(\r(3),3) C．tanθ D．EQ\r(3)
3．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为 （）
A．40 B．30 C．20 D．36
4．夹在两条平行直线l1：3x－4y＝0与l2：3x－4y－20＝0之间的圆的最大面积为 （）
A．2π B．4π C．8π D．16π
5．若等比数列{an}的前n项和为Sn＝3(EQ\f(1,2))n＋m(n∈N*)，则实数m的取值为 （）
A．－EQ\f(3,2) B．－1 C．－2 D．一切实数
6．函数f(x)＝ln(x2＋1)(x＜0＝的反函数f－1(x)的解析式应是 （）
A．f－1(x)＝x2＋1(x＜0＝ B．f－1(x)＝±EQ\r(ex－1)(x＞0)
C．f－1(x)＝EQ\r(ex－1)(x＞0) D．f－1(x)＝－EQ\r(ex－1)(x＞0)
7．已知a．b表示两条不同的直线，α．β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是() A．若 B．若
C．若 D．若
8．设关于x的方程x2＋ax－2＝0的两根为x1．x2，当x1＜1＜x2时，实数a的取值范围是（）
A． B．(－∞,1) C． D．(－∞,2)
9．在△ABC中，若EQ\o(AC,\s\up5(→))·EQ\o(BC,\s\up5(→))＝1，EQ\o(AB,\s\up5(→))·EQ\o(BC,\s\up5(→))＝－2，则|EQ\o(BC,\s\up5(→))|的值为 （）
A．1 B．3 C．EQ\r(2) D．EQ\r(3)
10．2008北京奥运会的第一批志愿者将在7月初正式上岗.现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，则其中来自四川的3名志愿者恰好被安排在两个不同场地服务的概率是
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（）
A．EQ\f(2,3) B．EQ\f(4,9) C．EQ\f(8,27) D．EQ\f(2,9)
A
B
C
D
P
11．如图，若底面边长为2的正四掕锥P－ABCD的斜高为EQ\r(5)，
则此正四掕锥外接球的体积为（）
A．9π B．EQ\f(9π,2)C．3π D．12π
12．已知P是椭圆EQ\f(x2,4)＋\f(y2,3)＝1上一点，F1．F2是该椭圆的两个焦点，
若△PF1F2的内切圆半径为EQ\f(1,2)，则EQ\o(PF1,\s\up5(→))·\o(PF2,\s\up5(→))的值为（）
A．EQ\f(3,2) B．－EQ\f(9,4) C．EQ\f(9,4) D．0

第二卷（非选择题，共计90分）
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二、填空题(本大题共计4小题，每小题4分，共计16分)把答案填在题中横线上
13．等差数列{an}(n∈N*)中，a3＋a13－2a7＝－2，则此数列的公差d＝_______________.
14．求和：1－C1013＋C10232－C10333＋……＋C1010310＝______________.
15．已