【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业25 三角函数的图象与性质 文 新人教B版.doc

课时作业(二十五)三角函数的图象与性质
A级
1．(2012·河北石家庄一模)下列函数中，周期为π且在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上是减函数的是()
A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4))) B．y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))
C．y＝sin2x D．y＝cos2x
2．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))
3．若函数f(x)＝sinax＋cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,8)，0)) B．(0,0)
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)，0)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，0))
4．(2012·湖南卷)函数f(x)＝sinx－coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))的值域为()
A．[－2,2] B．[－eq\r(3)，eq\r(3)]
C．[－1,1] D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2)))
5．(2011·山东卷)若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))上单调递增，在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))上单调递减，则ω＝()
A．3 B．2
C.eq\f(3,2) D.eq\f(2,3)
6．函数y＝sinax(a≠0)的最小正周期为π，则实数a＝________.
7．若直线y＝a与函数y＝sinx，x∈[－2π，2π)的图象有4个交点，则a的取值范围是________．
8．函数f(x)＝sinx＋eq\r(3)cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))))的值域是________．
9．函数y＝lg(sinx)＋eq\r(cosx－\f(1,2))的定义域为________．
10．函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3))).
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的值域，并求最大值和最小值及相应的x值．

11．(2012·山东日照模拟)已知函数f(x)＝sin2ωx＋eq\r(3)sinωxsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,2)))(ω>0)的最小正周期为eq\f(π,2).
(1)写出函数f(x)的单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))上的取值范围．

B级
1．(2012·新课标全国卷)已知ω＞0,0＜φ＜π，直线x＝eq\f(π,4)和x＝eq\f(5π,4)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝()
A.eq\f(π,4) B.eq\f(π,3)
C.eq\f(π,2) D.eq\f(3π,4)
2．(2012·潍坊模拟)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))，给出以下四个论断：
①它的最小正周期为π；
②它的图象关于直线x＝eq\f(π,12)成轴对称图形；
③它的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))成中心对称图形；
④在区间eq\b\lc\[