2012届高考数学全国模拟重组预测试卷5A大纲人教版.doc

用心爱心专心

试卷类型：A
2012届高三全国高考模拟重组预测试卷五
数学
答案
适用地区：大纲地区
考查范围：集合、简易逻辑、函数、函数极限、导数、数列、三角、向量、不等式、解析几何、立体几何、排列、组合、二项式定理、概率统计、复数（理科独有）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．(理)[2011·甘肃兰州一中月考]设（i为虚数单位），则=()
A． B． C． D．
（文）函数的定义域为（）
A．B．C．D．
2．[2011·广东模拟]设集合A=，若AB，则实数a,b必满足（）
A．B．C．D．
3．不等式的解集是()
A． B． C． D．
4．[2011·全国卷]设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移eq\f(π,3)个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()
A．eq\f(1,3)B．3C．6D．9
5．[2011·重庆卷]已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为()
A．1B．2C．3D．4

(文)如图,设、、、为球上四点,若、、两两互相垂直,且,,则、两点间的球面距离为（）
A．B．C．D．

7．[2011·湖北卷]已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b．若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围为()
A．[－2,2]B．[－2,3]C．[－3,2]D．[－3,3]
8．[2011·湖北卷]将两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()
A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥3
9．2012年春节联欢晚会中，其中某段节目有6名演员演出，安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数()
A．240B．480C．600D．720
10．[2011·浙江五校联考]若函数图象上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是（）
A．B．
C． D．
11．(理)三棱锥中，，，为的中点，，则点到平面的距离等于（）
A． B．C．D．
(文)三棱锥中，，，为的中点，，则点到面的距离（）
A．与 有关B．与有关
C．与有关D．与都无关
12．(理)点是双曲线右支上一点，分别是该双曲线的左，右焦点，点为线段的中点．若△的周长为12，点为坐标原点，则点到该双曲线的左准线的距离为（）
A．4B．6C．8D．10
(文)点是双曲线右支上一点，分别是该双曲线的左，右焦点，点为线段的中点．若△的面积为10，则点到该双曲线的左准线的距离为（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）
13．(理)已知，为第三象限角，则=．
（文）已知，为第三象限角，则=．
14．[2011·湖北卷]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3\r(x))))18的展开式中含x15的项的系数为________．(结果用数值表示)
15．[2011·江西重点中学盟校联考]已知数列｛｝满足：，定义使为整数的数叫做幸运数，则内所有的幸运数的和为．
（文）[2011·湖北卷]过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为________．
三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17．（本小题满分12分）
[2011·湖北卷]设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝eq\f(1,4).
(1)求△ABC的周长；
(2)求cos(A－C)的值．
18．(理)（本小题满分12分）
对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．设数列
的通项．
（1）求的值；
（2）是否存在实数，使得，并说明理由．
(文)