高考数学一轮复习 9.4用样本估计总体练习 理-人教版高三全册数学试题.doc

第四节用样本估计总体
题号123456答案

1.如右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()
A．161cmB．162cmC．163cmD．164cm
解析：通过茎叶图可知这10位同学的身高是155cm，155cm，157cm，158cm，161cm，163cm，163cm，165cm，171cm，172cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161cm和163cm这两个数据的平均数．故选B.
答案：B
2．某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设所得分值的中位数为me，平均值为eq\o(x,\s\up6(－))，众数为m0，则()

A．me＝m0＝eq\o(x,\s\up6(－))B．me＝m0＜eq\o(x,\s\up6(－))
C．me＜m0＜eq\o(x,\s\up6(－))D．m0＜me＜eq\o(x,\s\up6(－))
解析：利用统计特征数，结合频数分布的条形图求解．由频数分布的条形图可得中位数me＝eq\f(5＋6,2)＝eq\f(11,2)，平均数eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,30)×(6＋12＋50＋36＋21＋16＋18＋20)＝eq\f(179,30)，众数m0＝5，所以m0＜me＜eq\o(x,\s\up6(－))，故选D.
答案：D
3．吴同学晨练所花时间(单位：分钟)分别为x，y，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|x－y|＝()
A．1B．2C．3D．4
解析：∵x＋y＋30＋29＋31＝5×30，∴x＋y＝60，
∵s2＝eq\f(（x－30）2＋（y－30）2＋0＋1＋1,5)＝2，
∴(x－30)2＋(y－30)2＝8，
由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,（x－30）2＋（y－30）2＝8.))
解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝32，,y＝28))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝28，,y＝32，))∴|x－y|＝4.
答案：D
4．下图是1，2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为eq\o(x,\s\up6(－))1和eq\o(x,\s\up6(－))2，标准差依次为s1和s2，那么()

A．x1＞x2，s1＞s2B．x1＜x2，s1＜s2
C．x1＞x2，s1＜s2D．x1＜x2，s1＞s2
解析：利用平均数公式和标准差公式计算得x1＝61，x2＝62，s1＝eq\r(\f(316,7))，s2＝eq\r(\f(342,7)).故选B.
答案：B
5．(2014·长春调研)如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄[35，40)的网民出现的频率为()

A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3
答案：C
6．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()

A．130B．140C．134D．137
解析：由题意知，优秀的频率为0.2，故a的值在130～140之间，则(140－a)×0.015＝0.1，解之得a＝133.4.故选C.
答案：C
7．(2013·汕头二模)某学校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此可以了解分数在[50，60)的频率为________，并且推算全班人数为________．

解析：根据频率分布直方图可知，分数在[50，60)的频率为0.008×10＝0.08，
据此可以了解分数在[50，60)的频率为0.08.
由茎叶图知：分数在[50，60)之间的频数为2，所以全班人数为25.
答案：0.0825
8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，
分数54321人数2010303010则这100人的成绩的标准差为________．
解析：由分数的平均数eq\f(5＋4＋3＋2＋1,5)＝3，
s＝eq\r(\f(4×20＋1×10＋0×30＋1×30＋4×10,100))＝eq\f(2\r(10),5)
答案：eq\f(2\r(10),5)