2009学年浙江省温州十校联合体高三数学第一学期期初联考试卷（理）.doc

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2009学年第一学期十校联合体高三期初联考
数学试卷（理科）
(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)
一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．
1.计算（▲）A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i
2．已知命题则是（▲）
Ａ．B．
C．D．
3.已知U=R，A=,B=,则(▲)
A．B．C．D．
4.在等差数列中，，则(▲)
（A）24（B）22（C）20（D）
5.展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（▲）．
A．10B．20C．30D．120
6．如果执行右面的程序框图，那么输出的（▲）．
A．10 B.22 C．46 D．
否
是
第7题
7.已知函数，则函数在下面哪个范围内必有零点（▲）
A、B、C、D、
8.下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是(▲)
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
x
－5
y
O
5
2

5
9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<)
的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（▲）
A．f(x)=5sin(x+)Ｂ．f(x)=5sin(x-)
Ｃ．f(x)=5sin(x+)Ｄ．f(x)=5sin(x-)
10.在直角坐标系xOy中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点。则|OM|－|MT|等于（▲）A．b－aB．a－bC．D．a+b
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
11．已知QUOTE，且QUOTE与QUOTE平行，则QUOTE的值为▲.
侧视图

主视图

俯视图

第16题
12.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是_▲_.
13.如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为.
14.设二面角的大小为60°，为异面直线，
且，则所成角的大小为▲。
15.直线的
一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于▲。
16.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案总数为▲（用数字作答）。
17.已知圆为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的最小值为▲。

中学班级姓名学号考号

………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………
2009学年第一学期十校联合体高三期初联考
数学（理科）答题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
题目1
2345678910选项
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11.12，13.
14.15.
16.17.
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本题14分）设函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"的对称轴方程．

19．（本题14分）一个袋中有若干个大小相同的小球，分别编有一个1号，两个2号，个3号和个4号。已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个4号球的概率是。若袋中共有10个球，（i）求4号球的个数；（ii）从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望。

20．（本题14分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，M是线段EF的中点。
（I）求证：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值。

21．（本题15分）（本题15分）设点P(x，y)(x≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点)，点P到定点M(，0)的距离比点P到y轴的距离大．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程：
（Ⅱ）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且，点O到直线l的距离为，求直线l的方程．

22．（本题15分）设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;

2009学年第一学期十