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离散数学试题及答案
一、填空题
1设集合A,B，其中A＝{1,2,3},B={1,2},则A-B＝____________________; (A)-(B)＝__________________________.
2.设有限集合A,|A|=n,则|(A×A)|=__________________________.
3.设集合A={a,b},B={1,2},则从A到B的所有映射是_______________________________________,其中双射的是__________________________.
4.已知命题公式G＝(PQ)∧R，则G的主析取范式是_______________________________
__________________________________________________________.
5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________，分枝点数为________________.
6设A、B为两个集合,A={1,2,4},B={3,4},则从AB＝_________________________;AB＝_________________________;A－B＝_____________________.
7.设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______________________,________________________,_______________________________.
8.设命题公式G＝(P(QR))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________,__________________________.
9.设集合A＝{1,2,3,4},A上的关系R1={(1,4),(2,3),(3,2)},R1={(2,1),(3,2),(4,3)},则 R1R2=________________________,R2R1=____________________________, R12=________________________.
10.设有限集A,B，|A|=m,|B|=n,则||(AB)|=_____________________________.
11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A={x|-1≤x≤1,xR},B={x|0≤x<2,xR},则A-B=__________________________,B-A=__________________________,
A∩B=__________________________,.
13.设集合A＝{2,3,4,5,6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为__________________________________________________________________.
14.设一阶逻辑公式G=xP(x)xQ(x)，则G的前束范式是_______________________________.
15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。
16.设谓词的定义域为{a,b},将表达式xR(x)→xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是__________________________________________________________________________.
17.设集合A＝{1,2,3,4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)},S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则RS＝_____________________________________________________,
R2＝______________________________________________________.
二、选择题
1设集合A={2,{a},3,4}，B={{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是()。
(A){2}A(B){a}A (C){{a}}BE(D){{a},1,3,4}B.
2设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备().
(A)自反性 (B)传递性 (C)对称性 (D)反对称性
1
2
3
4
5
6
3设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B={2,3,4,5},则元素6为B的(